【題目】如圖,以A點(diǎn)為圓心,以相同的長為半徑作弧,分別與射線AM,AN交于B,C兩點(diǎn),連接BC,再分別以B,C為圓心,以相同長(大于 BC)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)D,連接AD,BD,CD.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.AD平分∠MAN
B.AD垂直平分BC
C.∠MBD=∠NCD
D.四邊形ACDB一定是菱形
【答案】D
【解析】解:A、由作法可得AD平分∠MAN,所以A選項(xiàng)的結(jié)論正確;
B、因?yàn)锳B=AC,DB=DC,所以AD垂直平分BC,所以B選項(xiàng)的結(jié)論正確;
C、因?yàn)锳B=AC,DB=DC,所以∠ABC=∠ACB,∠DBC=∠DCB,則∠ABD=∠ACD,所以∠MBD=∠NCD,所以C選項(xiàng)的結(jié)論正確;
D、BA不一定等于BD,所以四邊形ABDC不一定是菱形,所以D選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤.
故選D.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解角平分線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識,掌握定理1:在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等; 定理2:一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+mx+n.
(1)若該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),請用含m的代數(shù)式表示n;
(2)若該二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0),AB=4,請求出該二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場購進(jìn)甲、乙兩種服裝,每件甲種服裝比每件乙種服裝貴25元,該商場用2000元購進(jìn)甲種服裝,用750元購進(jìn)乙種服裝,所購進(jìn)的甲種服裝的件數(shù)是所購進(jìn)的乙種服裝的件數(shù)的2倍.
(1)分別求每件甲種服裝和每件乙種服裝的進(jìn)價(jià);
(2)若每件甲種服裝售價(jià)130元,將購進(jìn)的兩種服裝全部售出后,使得所獲利潤不少于750元,問每件乙種服裝售價(jià)至少是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在多邊形ABCDE中,∠A=∠AED=∠D=90°,AB=5,AE=2,ED=3,過點(diǎn)E作EF∥CB交AB于點(diǎn)F,F(xiàn)B=1,過AE上的點(diǎn)P作PQ∥AB交線段EF于點(diǎn)O,交折線BCD于點(diǎn)Q,設(shè)AP=x,POOQ=y.
(1)①延長BC交ED于點(diǎn)M,則MD= , DC=;
(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)當(dāng)a≤x≤ (a>0)時(shí),9a≤y≤6b,求a,b的值;
(4)當(dāng)1≤y≤3時(shí),請直接寫出x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,將矩形ABCD沿DE折疊,使頂點(diǎn)A落在DC上的點(diǎn)A′處,然后將矩形展平,沿EF折疊,使頂點(diǎn)A落在折痕DE上的點(diǎn)G處.再將矩形ABCD沿CE折疊,此時(shí)頂點(diǎn)B恰好落在DE上的點(diǎn)H處.如圖2.
(1)求證:EG=CH;
(2)已知AF= ,求AD和AB的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,O為BC的中點(diǎn),AB與⊙O相切于點(diǎn)D.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若∠B=33°,⊙O的半徑為1,求BD的長.(結(jié)果精確到0.01)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,以點(diǎn)A為圓心,AB的長為半徑的圓恰好與CD相切于點(diǎn)C,交AD于點(diǎn)E,延長BA與⊙A相交于點(diǎn)F.若 的長為 ,則圖中陰影部分的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在坡角為30°的山坡上有一鐵塔AB,其正前方矗立著一大型廣告牌,當(dāng)陽光與水平線成45°角時(shí),測得鐵塔AB落在斜坡上 的影子BD的長為6米,落在廣告牌上的影子CD的長為4米,求鐵塔AB的高(AB,CD均與水平面垂直,結(jié)果保留根號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣2,2)、B(﹣5,0)、C(﹣1,0),P(a,b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn):
(1)將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1 , 請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△A1B1C1 , 旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)A所走的路徑長為 .
(2)將△ABC沿一定的方向平移后,點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P2(a+6,b+2),請?jiān)诰W(wǎng)格畫出上述平移后的△A2B2C2 , 并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo):A2().
(3)若以點(diǎn)O為位似中心,作△A3B3C3與△ABC成2:1的位似,則與點(diǎn)P對應(yīng)的點(diǎn)P3位似坐標(biāo)為(直接寫出結(jié)果).
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