有4個箱子，每兩個箱子和稱1次，5次分別是22、23、27、29、30kg，問最重的比最輕的重（ ）千克？
A．7
B．8
C．9
D．10
【答案】分析：設(shè)4個箱子重量由小到大依次是a，b，c，d，由于每兩個箱子和稱1次，應(yīng)該有6次，而已知只有5次，所以其中有一個沒有記錄，設(shè)缺少的一次為x，然后利用已知條件可以得到等式3（a+b+c+d）-x=131，接著進行分析即可取求出結(jié)果．
解答：解：設(shè)a，b，c，d表示4個箱子的重量，
不妨設(shè)a＜b＜c＜d，
∵每兩個箱子和稱1次，5次分別是22、23、27、29、30kg，
∵4個箱子兩兩稱重，應(yīng)該有6次，題目中給了5次，
∴缺少一次，
設(shè)缺少的一次為x，
將這5個數(shù)據(jù)相加，由于每個箱子都稱了3次，所以是重量和的3倍減去未稱量的一組數(shù)據(jù)的得數(shù)
即3（a+b+c+d）-x=131，其中x是未稱量的一組數(shù)據(jù)．
然后在數(shù)據(jù)22，23，27，29，30，x這六個數(shù)中，應(yīng)該是每2個之和為定值a+b+c+d，
發(fā)現(xiàn)這個定值應(yīng)該是22+30=23+29=27+x
故x=25，
然后22=a+b，23=a+c，30=c+d，29=b+d
對比可得d-a=7．
故選A．
點評：此題主要考查了多元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，把握題目的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程組解決問題．
