(2012•鄂州)如圖,四邊形OABC為菱形,點A,B在以O(shè)為圓心的弧上,若OA=2,∠1=∠2,則扇形ODE的面積為( 。
分析:連接OB,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可以求得∠AOC=120°,再結(jié)合∠1=∠2,即可求得扇形所在的圓心角的度數(shù),從而根據(jù)扇形的面積公式進行求解.
解答:解:如圖,連接OB,
∵OA=OB=OC=AB=BC,
∴∠AOB+∠BOC=120°.
又∵∠1=∠2,
∴∠DOE=120°,
∴S扇形ODE=
120π×4
360
=
4
3
π.
故選A.
點評:本題考查扇形面積的計算,同時綜合運用了菱形和等邊三角形的性質(zhì).要求掌握扇形的面積公式:(1)利用圓心角和半徑:S=
r2
360
;(2)利用弧長和半徑:S=
1
2
lr,并學會針對不同的題型選擇合適的方法.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•鄂州)如圖是一個由多個正方體堆積而成的幾何體俯視圖.圖中所示數(shù)字為該小正方體的個數(shù),則這個幾何體的左視圖是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•鄂州)如圖OA=OB=OC且∠ACB=30°,則∠AOB的大小是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•鄂州)如圖,?ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4,AF=6,sin∠BAE=
1
3
,則CF=
3
2
2
3
2
2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•鄂州)如圖,梯形ABCD是等腰梯形,且AD∥BC,O是腰CD的中點,以CD長為直徑作圓,交BC于E,過E作EH⊥AB于H.EH=
1
2
CD,
(1)求證:OE∥AB;
(2)求證:AB是⊙O的切線;
(3)若BE=4BH,求
BH
CE
的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案