【題目】如圖，拋物線y=﹣2x2+4x與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，現(xiàn)將拋物線向右平移m（m＞2）個(gè)單位長度，所得拋物線與x軸交于C，D，與原拋物線交于點(diǎn)P，設(shè)△PCD的面積為S，則用m表示S正確的是（　�。�

A. （m2﹣4） B. m2﹣2 C. （4﹣m2） D. 2﹣m2

【答案】B

【解析】

先求出A的坐標(biāo)，設(shè)P關(guān)于x=1的對(duì)稱點(diǎn)為Q，且設(shè)P的橫坐標(biāo)為x1，Q的橫坐標(biāo)為x2，根據(jù)題意可知x1+x2=2，x1﹣x2=m，從而求出x1與x2的表達(dá)式．

∵y=﹣2x2+4x=y=﹣2（x-1）2+2，∴拋物線的對(duì)稱軸為：x=1，令y=0代入y=﹣2x2+4x，∴0=﹣2x2+4x，∴x=0或x=2，∴A（2，0），∴OA=2，設(shè)P關(guān)于x=1的對(duì)稱點(diǎn)為Q，且設(shè)P的橫坐標(biāo)為x1，Q的橫坐標(biāo)為x2，∴．

∵拋物線向右平移m（m＞2）個(gè)單位長度，∴PQ=m，∴x1﹣x2=m，∴，解得：x1=，x2=．

把x1=代入y=﹣2x2+4x，∴y=2﹣＜0，∴在△PCD中，CD邊上的高為：﹣2．

∵OA=CD=2，∴S△PCD=×2×（）=﹣2．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點(diǎn)O，并分別與邊CD，BC交于點(diǎn)F，E，連接AE，下列結(jié)論：①AQ⊥DP；②OA2=OEOP；③S△AOD=S四邊形OECF；④當(dāng)BP=1時(shí)，tan∠OAE=，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝-x+b的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與一次函數(shù)y＝x的圖象交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，在x軸上有一點(diǎn)P（a，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交一次函數(shù)y＝-x+b和一次函數(shù)y＝x的圖象于點(diǎn)C，D．

（1）點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是　 　；b的值是　 　；

（2）求線段AB的長；

（3）當(dāng)CD＝AB時(shí)，請(qǐng)直接寫出a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小龍?jiān)谌ｋS機(jī)抽取了一部分同學(xué)就“我最喜愛的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次調(diào)查（每位同學(xué)必選且只選一項(xiàng)）．下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：

（1）小龍一共抽取了　 　名學(xué)生．

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）求“其他”部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．點(diǎn)D在直線CB上，以CA，CD為邊作矩形ACDE，直線AB與直線CE，DE的交點(diǎn)分別為F，G．

（1）如圖，點(diǎn)D在線段CB上，四邊形ACDE是正方形．

①若點(diǎn)G為DE中點(diǎn)，求FG的長．

②若DG=GF，求BC的長．

（2）已知BC=9，是否存在點(diǎn)D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求該三角形的腰長；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊邊靠墻（墻長18m）的空地，修建一個(gè)矩形綠地ABCD，綠地一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍�。ㄈ鐖D），設(shè)AB邊為xm，綠地面積為ym2．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出自變量x的取值范圍；

（2）綠地的面積能不能為200m2？如果能，求出x的值，如果不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了貫徹落實(shí)市委政府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神，某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計(jì)劃，現(xiàn)決定從某地運(yùn)送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如表：

車型

目的地

A村（元/輛）

B村（元/輛）

大貨車

800

900

小貨車

400

600

（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？

（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費(fèi)用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式．

（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往A村的魚苗不少于100箱，請(qǐng)你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知函數(shù)y＝x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱．

（1）求直線BC的函數(shù)解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作y軸平行線，交直線AB于點(diǎn)P，交直線BC于點(diǎn)Q．

①若△PQB的面積為，求點(diǎn)M的坐標(biāo)：

②在①的條件下，在直線PQ上找一點(diǎn)R，使得△MOR≌△MOQ，直接寫出點(diǎn)R的坐標(biāo)；

（3）連接BM，如圖2．若∠BMP＝∠BAC，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為推進(jìn)垃圾分類，推動(dòng)綠色發(fā)展，某工廠購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人用來進(jìn)行垃圾分類，甲型機(jī)器人比乙型機(jī)器人每小時(shí)多分20kg，甲型機(jī)器人分類800kg垃圾所用的時(shí)間與乙型機(jī)器人分類600kg垃圾所用的時(shí)間相等。

（1）兩種機(jī)器人每小時(shí)分別分類多少垃圾？

（2）現(xiàn)在兩種機(jī)器人共同分類700kg垃圾，工作2小時(shí)后甲型機(jī)器人因機(jī)器維修退出，求甲型機(jī)器人退出后乙型機(jī)器人還需工作多長時(shí)間才能完成？

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