將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形.這兩個(gè)正方形的面積之和能等于13cm2嗎?如果能,請(qǐng)你求出這兩段鐵絲的長(zhǎng)度;如果不能,請(qǐng)你說(shuō)明理由.
分析:將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段,設(shè)其中一段為xcm,則另一段為(20-x)cm,所得兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為
x
4
,
20-x
4
,根據(jù)兩個(gè)正方形的面積之和13,列方程,判斷一元二次方程是否有解,得出結(jié)論.
解答:解:能.  
設(shè)其中一段的鐵絲為xcm,則另一段的鐵絲為(20-x)cm,由題意得
(
x
4
)2+(
20-x
4
)2=13

化簡(jiǎn),得:x2-20x+96=0(沒(méi)整理,不扣分)   
解得:x1=8,x2=12.
答:這兩段鐵絲的長(zhǎng)度分別是8cm和12cm.
點(diǎn)評(píng):本題考查了一元二次方程的應(yīng)用.關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)未知數(shù),列出方程,判斷方程解的情況.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形.要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2,那么這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是多少?

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將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形.
(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2,那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少?
(2)兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎?若能,求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)各做成一個(gè)正方形,則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是
12.5
12.5
cm2

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將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)各做一個(gè)正方形.這兩個(gè)正方形面積之和有最值嗎?如有,求出最值;如沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由.

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