Question

若一元二次方程x²+3x-1=0的兩根為x₁、x₂，則

1

x1

+

1

x2

=

 

．
（課改）在一個(gè)不透明的袋子里放入除顏色外完全相同的2個(gè)紅球和2個(gè)黃球，搖勻后任意摸出一個(gè)球?yàn)榧t球的概率是

 

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解答即可；
（2）直接根據(jù)概率公式解答即可．

解答：解：（1）若一元二次方程x²+3x-1=0的兩根為x₁、x₂，則

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

=

-3

-1

=3；
（2）在一個(gè)袋子里放入2個(gè)紅球和2個(gè)黃球，共4個(gè)球，
搖勻后任意摸出一個(gè)球?yàn)榧t球的概率是

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及概率公式，是中學(xué)階段的基礎(chǔ)題目．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．