【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中的網(wǎng)格由單位正方形構(gòu)成，
中，
點坐標(biāo)為
，
點坐標(biāo)為
，
點坐標(biāo)為
．
（1）
的長為_______；
（2）求證：
；
（3）若以、、及點
為頂點的四邊形為平行四邊形，寫出點在第一象限時的坐標(biāo)______．
【答案】（1）
（2）見解析（3）（4，2）
【解析】
（1）利用勾股定理計算出AC即可；
（2）首先計算出BC2，AB2，AC2，再利用勾股定理逆定理可判定△ABC是直角三角形，進而可得AC⊥BC；
（3）利用平面直角坐標(biāo)系結(jié)合網(wǎng)格畫出平行四邊形可得D點坐標(biāo)．
（1）AC＝
，
故答案為：；
（2）∵BC2＝12＋22＝5，AB2＝32＋42＝25，AC2＝20，
∵BC2＋AC2＝AB2，
∴△ABC是直角三角形，且AB是斜邊，
∴AC⊥BC；
（3）如圖所示：D點的坐標(biāo)（0，4），（4，2），（4，4），
∴
點在第一象限時的坐標(biāo)為（4，2）
故答案為：（4，2）．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖（1），在等邊三角形
中，
是
邊上的動點，以
為一邊，向上作等邊三角形
，連接
．
（1）
和
全等嗎？請說明理由；
（2）試說明：
；
（3）如圖（2），將動點運動到邊
的延長線上，所作三角形仍為等邊三角形，請問是否仍有？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(1)觀察下列各式：
……
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？試用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：
；
(2)請你用含一個字母的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來，并用所學(xué)數(shù)學(xué)知識說明你所寫式子的正確性.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖③所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，則下 列結(jié)論中正確的個數(shù)有（ ）
①4a+b=0；
②9a+3b+c＜0；
③若點A（﹣3，y1），點B（﹣
，y2），點C（5，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；
④若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2 ， 且x1＜x2 ， 則x1＜﹣1＜5＜x2 ．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿著A→B→A的方向運動，設(shè)E點的運動時間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時，t的值為（ ）
A．2B．2.5或3.5
C．3.5或4.5D．2或3.5或4.5
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐
圖形變換的基本方式有:平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、軸對稱變換.在數(shù)學(xué)綜合與實踐課上，張老師將兩塊含
角的全等三角尺按圖1方式擺放在一起 ，其中
.同時，要求班內(nèi)各小組對圖形進--步操作變換并提出問題，請你幫各小組進行解答.
[獨立思考]
（1）張老師首先提出問題:圖1中，四邊形
是平行四邊形嗎？說明理由；
[提出問題]
（2）如圖2，“勵志”小組將
沿射線
方向平移到
的位置，分別連接
，進一步提出問題：四邊形
是平行四邊形嗎？說明理由；
[拓展延伸]
（3）“慎密”小組提出的問題是：如圖3，兩個全等的三角尺重疊放在
的位置，將其中一個三角尺繞著點
按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至
的位置，使點
恰好落在邊
上，
與
相交于點
，若
，求
的長.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．
（1）求圓弧所在的圓的半徑r的長；
（2）當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時，要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PE=4米時，是否要采取緊急措施？
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