5．從?ABCD的一個(gè)銳角頂點(diǎn)向?qū)呑鲀蓷l高，如果兩條高的夾角為135°，求?ABCD各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

分析 本題對(duì)題意進(jìn)行分析，從平行四邊形的一銳角頂點(diǎn)引另外兩條邊的垂線，若兩垂線的夾角為135°，可將兩條垂線與相垂直的兩邊構(gòu)成一個(gè)四邊形，即可求出平行四邊形銳角的度數(shù)，進(jìn)而求出鈍角的度數(shù)．

解答 解：由題意知，兩垂線的夾角為135°，兩垂線與相對(duì)應(yīng)的垂直的兩條邊可構(gòu)建一個(gè)含有兩個(gè)直角的四邊形，
根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°，可求得平行四邊形銳角的度數(shù)為45°，
根據(jù)平行四邊形內(nèi)角度數(shù)的性質(zhì)可得鈍角度數(shù)為135°．
故?ABCD各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：45°135°，45°，135°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)等有關(guān)角的性質(zhì)．

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（3）其實(shí)線段的計(jì)算與角的計(jì)算存在著緊密的聯(lián)系，如圖②線段AB=m，延長(zhǎng)線段AB到C，使得BC=n，點(diǎn)M，N分別為AC，BC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)（直接寫出結(jié)果）．

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