Question

甲、乙兩人同時(shí)同地沿同一路線走到同一地點(diǎn)，甲有一半時(shí)間以速度u行走，另一半時(shí)間以速度v行走；乙有一半路以速度u行走，另一半路以速度v行走．如果u≠v，問甲、乙兩人誰先到達(dá)指定地點(diǎn)？并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：不等式的應(yīng)用與作差法比較大小，由題意知，可分別根據(jù)兩人的運(yùn)動(dòng)情況表示出兩人走完全程所用的時(shí)間，再對(duì)兩人所胡的時(shí)間用作差法比較大小即可得出誰先到達(dá)．
解答：解：設(shè)從出發(fā)點(diǎn)到指定地點(diǎn)的路是S，甲、乙兩人走完這段路程所用的時(shí)間分別為t₁，t₂，依題意有：
+v=S，+=t₂，
∴t₁=，t₂=，
∴t₁-t₂=-=-＜0．
∴t₁＜t₂．
故甲先到達(dá)指定地點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了應(yīng)用類問題中一個(gè)不等式的實(shí)際應(yīng)用題，根據(jù)實(shí)際情況建立起函數(shù)模型，再利用不等式的性質(zhì)比較大小，熟練掌握比較大小的方法作差法，及根據(jù)題設(shè)情況建立起正確的模型是解題的關(guān)鍵