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【題目】已知A(m，2)，B(﹣3，n)兩點關于原點O對稱，反比例函數y＝的圖象經過點A．

(1)求反比例函數的解析式并判斷點B是否在這個反比例函數的圖象上；

(2)點P(x1，y1)也在這個反比例函數的圖象上，﹣3＜x1＜m且x1≠0，請直接寫出y1的范圍．

【答案】（1），點B在這個反比例函數的圖象上;（2）y1＜－2或y1＞2．

【解析】

(1)先求出m的值，進而得出A、B的坐標，代入，求出反比例函數的解析式，再判斷點B是否在反比例函數的圖象上;

(2)根據反比例函數的性質求解即可.

（1）∵A（m，2），B（－3，n）兩點關于原點O對稱，

∴m＝3，n＝－2，即A（3，2），B（－3，－2），

∵反比例函數的圖象經過點A，∴，解得k＝6，

∴反比例函數的解析式為．

當x＝－3時，，∴點B在這個反比例函數的圖象上．

（2）根據k>0,y隨x的增大而減小可得：y1＜－2或y1＞2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：在四邊形紙片ABCD中，AB＝12，CD＝2，AD＝BC＝6，∠A＝∠B．現將紙片沿EF折疊，使點A的對應點A'落在AB邊上，連接A'C．若△A'BC恰好是以A'C為腰的等腰三角形，則AE的長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，E是BC邊上的一個動點，DF⊥AE，垂足為點F，連結CF

（1）若AE＝BC

①求證：△ABE≌△DFA；②求四邊形CDFE的周長；③求tan∠FCE的值；

（2）探究：當BE為何值時，△CDF是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，∠A=60°,AB=8cm,如圖①，點E,H從點A開始向B,D運動，同時點F,G從點C向B,D運動，運動速度都為1cm/秒，運動時間為t秒（0≤t<8）.

（1）當運動時間t=4時，求證：四邊形EFGH為矩形；

（2）當t等于多少秒時，四邊形EFGH面積是菱形ABCD面積的；

（3）如圖②，連接HF,BG，當t等于多少秒時，HF⊥BG.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點C的坐標為（0，4），動點A以每秒1個單位長的速度，從點O出發(fā)沿x軸的正方向運動，M是線段AC的中點．將線段AM以點A為中心，沿順時針方向旋轉90°，得到線段AB．過點B作x軸的垂線，垂足為E，過點C作y軸的垂線，交直線BE于點D．設運動時間為t秒．

（1）求證：△COA∽△AEB；

（2）設△BCD的面積為S當t為何值時，S＝；

（3）連接MB，當MB∥OA時，如果拋物線y＝ax2﹣10ax的頂點在△ABM的內部（不包括邊），求a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2﹣x+c經過A(﹣2，0)，B(0，2)兩點，動點P，Q同時從原點出發(fā)均以1個單位/秒的速度運動，動點P沿x軸正方向運動，動點Q沿y軸正方向運動，連接PQ，設運動時間為t秒

(1)求拋物線的解析式；

(2)當BQ＝AP時，求t的值；

(3)隨著點P，Q的運動，拋物線上是否存在點M，使△MPQ為等邊三角形？若存在，請求出t的值及相應點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行．甲車中途因故停車一段時間，之后以原速維續(xù)行駛到達目的地B，此時乙車同時到達目的地A，如圖，是甲、乙兩車離各自出發(fā)地的路程y（km）與時間x（h）的函數圖象．

（1）甲車的速度是　 　km/h，a的值為　 　；

（2）求甲車在整個過程中，y與x的函數關系式；

（3）直接寫出甲、乙兩車在途中相遇時x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在全體麗水人民的努力下，我市剿滅劣V類水“河道清淤”工程取得了階段性成果，如表是全市十個縣（市、區(qū)）指標任務數的統(tǒng)計表；如圖是截止2017年3月31日和截止5月4日，全市十個縣（市、區(qū)）指標任務累計完成數的統(tǒng)計圖．

全市十個縣（市、區(qū)）指標任務數統(tǒng)計表

縣（市、區(qū)）

任務數（萬方）

A

25

B

25

C

20

D

12

E

13

F

25

G

16

H

25

I

11

J

28

合計

200

（1）截止3月31日，完成進度（完成進度＝累計完成數÷任務數×100%）最快、最慢的縣（市、區(qū)）分別是哪一個？

（2）求截止5月4日全市的完成進度；

（3）請結合圖表信息和數據分析，對Ⅰ縣完成指標任務的行動過程和成果進行評價．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y=（n為常數，且n≠0）的圖象在第二象限交于點C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；

（2）記兩函數圖象的另一個交點為E，求△CDE的面積；

（3）直接寫出不等式kx+b≤的解集．

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