（2007•威海）如圖，一條街道旁有A，B，C，D，E五幢居民樓．某大桶水經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)各樓居民每周所需大桶水的數(shù)量如下表：
樓號ABCDE
大桶水?dāng)?shù)/桶3855507285
他們計(jì)劃在這五幢樓中租賃一間門市房，設(shè)立大桶水供應(yīng)點(diǎn)．若僅考慮這五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和最小，可以選擇的地點(diǎn)應(yīng)在（ ）
A．B樓
B．C樓
C．D樓
D．E樓
【答案】分析：此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意設(shè)立大桶水供應(yīng)點(diǎn)，肯定要盡量縮短居民取水所走路程之間的里程，即需應(yīng)用兩點(diǎn)間線段最短定理來求解．
解答：解：設(shè)AB=a，BC=b，CD=c，DE=d．每戶居民每次取一桶水．
以點(diǎn)A為取水點(diǎn)，則五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和=55AB+50AC+72AD+85AE=262a+207b+157c+85d，
以點(diǎn)B為取水點(diǎn)，則五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和=38AB+50BC+72BD+85BE=38a+207b+157c+85d，
以點(diǎn)C為取水點(diǎn)，則五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和=38AC+55BC+72CD+85CE=38a+93b+157c+85d，
以點(diǎn)D為取水點(diǎn)，則五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和=38AD+55BD+50CD+85DE=38a+93b+143c+85d，
以點(diǎn)E為取水點(diǎn)，則五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和=38AE+55BE+50CE+72DE=38a+93b+143c+215d，
以點(diǎn)D為取水點(diǎn)，五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和最�。�
故選C．
點(diǎn)評：此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，考查知識點(diǎn)兩點(diǎn)之間線段最短．
練習(xí)冊系列答案
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（2007•威海）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），二次函數(shù)y=x2的圖象記為拋物線l1．
（1）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過點(diǎn)A，但不過點(diǎn)B，寫出平移后的一個拋物線的函數(shù)表達(dá)式：______（任寫一個即可）；
（2）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過A，B兩點(diǎn)，記為拋物線l2，如圖2，求拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式；
（3）設(shè)拋物線l2的頂點(diǎn)為C，K為y軸上一點(diǎn)．若S△ABK=S△ABC，求點(diǎn)K的坐標(biāo)；
（4）請?jiān)趫D3上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線l2上是否存在點(diǎn)P，使△ABP為等腰三角形．若存在，請判斷點(diǎn)P共有幾個可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年高中段自主招生科學(xué)素養(yǎng)模擬卷（數(shù)學(xué)部分）（解析版） 題型：解答題

（2007•威海）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），二次函數(shù)y=x2的圖象記為拋物線l1．
（1）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過點(diǎn)A，但不過點(diǎn)B，寫出平移后的一個拋物線的函數(shù)表達(dá)式：______（任寫一個即可）；
（2）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過A，B兩點(diǎn)，記為拋物線l2，如圖2，求拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式；
（3）設(shè)拋物線l2的頂點(diǎn)為C，K為y軸上一點(diǎn)．若S△ABK=S△ABC，求點(diǎn)K的坐標(biāo)；
（4）請?jiān)趫D3上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線l2上是否存在點(diǎn)P，使△ABP為等腰三角形．若存在，請判斷點(diǎn)P共有幾個可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請說明理由．

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（2007•威海）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），二次函數(shù)y=x2的圖象記為拋物線l1．
（1）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過點(diǎn)A，但不過點(diǎn)B，寫出平移后的一個拋物線的函數(shù)表達(dá)式：______（任寫一個即可）；
（2）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過A，B兩點(diǎn)，記為拋物線l2，如圖2，求拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式；
（3）設(shè)拋物線l2的頂點(diǎn)為C，K為y軸上一點(diǎn)．若S△ABK=S△ABC，求點(diǎn)K的坐標(biāo)；
（4）請?jiān)趫D3上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線l2上是否存在點(diǎn)P，使△ABP為等腰三角形．若存在，請判斷點(diǎn)P共有幾個可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請說明理由．

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