【題目】太陽(yáng)能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點(diǎn)，已成為世界各國(guó)普遍關(guān)注和重點(diǎn)發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè)．如圖是太陽(yáng)能電池板支撐架的截面圖，其中線段AB、CD、EF表示支撐角鋼，太陽(yáng)能電池板緊貼在支撐角鋼AB上且長(zhǎng)度均為300cm，AB的傾斜角為30°，BE=CA=50cm，支撐角鋼CD、EF與地面接觸點(diǎn)分別為D、F，CD垂直于地面，FE⊥AB于點(diǎn)E．點(diǎn)A到地面的垂直距離為50cm，求支撐角鋼CD和EF的長(zhǎng)度各是多少．（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】CD=75cm；cm．

【解析】

延長(zhǎng)BA交FD延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，作AH⊥DG，根據(jù)題意得出AB=300cm、BE=AC=50cm、AH=50cm、∠AGH=30°，先求得AG=2AH=100cm、CG=150cm，繼而由CD=CG可得答案；由EG=AB﹣BE+AG=350根據(jù)EF=EGtan∠EGF可得答案．

如圖所示，延長(zhǎng)BA交FD延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，過點(diǎn)A作AH⊥DG于點(diǎn)H．

由題意知，AB=300cm、BE=AC=50cm、AH=50cm、∠AGH=30°．

在Rt△AGH中，∵AG=2AH=100cm，∴CG=AC+AG=150cm，則CD=CG=75cm．

∵EG=AB﹣BE+AG=300﹣50+100=350（cm）．

在Rt△EFG中，EF=EGtan∠EGF=350tan30°=350×=（cm）．

答：支撐角鋼CD的長(zhǎng)為75cm，EF的長(zhǎng)為cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB分別與兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A（6，0），B（0，12），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）

（1）求直線AB的解析式；

（2）在線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)P．

①過點(diǎn)P分別作x，y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，若矩形OEPF的面積為16，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

②連結(jié)CP，是否存在點(diǎn)P，使△ACP與△AOB相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0,2）、（-1,0）、（2,0）.

（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；

（2）直線AB上有一點(diǎn)P，使得△PBC的面積等于9，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)D與A、B、C 點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2 E3E4B3……按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3……在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為l，∠B1C1O= 60°, B1C1∥B2C2∥B3C3……，則正方形A2017B2017 C2017 D2017的邊長(zhǎng)是（ ）

A. （）2016 B. （）2017 C. （）2016 D. （）2017

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱．

（1）求直線BC的解析式；

（2）點(diǎn)D在拋物線上，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4．將拋物線在點(diǎn)A，D之間的部分（包含點(diǎn)A，D）記為圖象G，若圖象G向下平移（）個(gè)單位后與直線BC只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，DH⊥AE于點(diǎn)H，連接BH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正確的有（ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn).過點(diǎn)A作AF∥BC交于BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）點(diǎn)D是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D，使得tan∠DCB=tan∠ACO．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中有一△BOD，，把 BO 繞點(diǎn)O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得OA， 連接AB，作于點(diǎn) C，點(diǎn)B 的坐標(biāo)為（1，3）.

（1）求直線AB 的解析式；

（2）若AB 中點(diǎn)為 M，連接 CM，動(dòng)點(diǎn) P、Q 同時(shí)從 C 點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn) P 沿射線CM 以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿線段CD 以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D 點(diǎn)時(shí)，P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PQO 的面積為 S（），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的 P 點(diǎn)，使得P、O、B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的t 值和此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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