Question

【題目】如圖，AB∥CD。

（1）在圖（1）中，∠A+∠C=　 　°.

（2）如圖（2），試求∠A+∠P+∠C.

（3）如圖（3），求∠A+∠E+∠F+∠C.

Answer 1

【答案】（1）180° ；（2）360度；（3）540度

【解析】試題分析：（1）直接根據(jù)平行線的性質(zhì)求解；

（2）連結(jié)AC，如圖（2），然后利用三角形內(nèi)角和定理和平行線性質(zhì)求解；

（3）連結(jié)AC，如圖（3），然后利用四邊形內(nèi)角和定理和平行線性質(zhì)求解；

試題解析：(1)180;

(2)連結(jié)AC,如圖(2)，

∵AB∥CD

∴∠BAC+∠DCA=180°，

∵∠CAP+∠P+∠PCA=180°，

∴∠A+∠P+∠C=180°+180°=360°

(3)連結(jié)AC,如圖(3),∠BAC+∠DCA=180°，

∵四邊形AEFC的內(nèi)角和為(42)×180°=360°，

∴∠A+∠E+∠F+∠C=∠A+∠AEG+∠GEF+∠F+∠C=180°+360°=540°