精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，ABCD與EFGH是兩個全等的矩形，對應邊互相平行，點E在AC上，已知AD=8，AB=6，兩矩形的公共部分EMCN的面積是矩形ABCD面積的一半，則AE的長是________．

10-5
分析：根據公共部分EMCN的面積是矩形ABCD的面積的一半，可得CM•CN=BC•CD，且對應邊互相平行，則=，即可求得CM、CN的值．
解答：∵AD=8，CD=6，∴AC==10，
∵公共部分EMCN的面積是矩形ABCD的面積的一半，
∴CM•CN=BC•CD，
ABCD與EFGH的對應邊互相平行，
∴=，
∴CM=BC，CN=CD，
∴CM=4，CN=3，
∴CE==5，
∴AE=AC-CE=10-5，
故答案為 10-5．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了矩形面積的計算，本題中正確計算CE的長是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

47、如圖，?ABCD的對角線相交于點O，EF過點O分別與AD，BC相交于點E，F．若AB=4，BC=7，OE=3，則四邊形EFCD的周長為
17
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，ABCD是正方形，P是對角線BD上一點，過P點作直線EF、GH分別平行于AB、BC，交兩組對邊于E、F、G、H，則四邊形PEDG，四邊形PHBF都是正方形，四邊形PEAH、四邊形PGCF都是矩形，設正方形PEDG的邊長是a，正方形PHBF的邊長是b． 請動手實踐并得出結論：
（1）請你動手測量一些線段的長后，計算正方形PEDG與正方形PHBF的面積之和以及矩形PEAH與矩形PGCF的面積之和．
（2）你能根據（1）的結果判斷a2+b2與2ab的大小嗎？
（3）當點P在什么位置時，有a2+b2=2ab？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，正方形ABCD中，有一直徑為BC=2cm 的半圓O．兩點E、F分別從點B、點A同時出發(fā)，點E沿線段BA以1cm/s的速度向點A運動，點F沿折線A-D-C以2cm/s的速度向點C運動．設點E離開點的B時間為t（s），其中1≤t＜2．
（1）當t為何值時，線段EF和BC平行？
（2）EF能否與半圓O相切？如果能，求出t的值；如果不能，請說明原因．
（3）如圖2，設EF與AC相交于點P，當點E、F運動時，點P的位置是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，也請說明理由，并求AP：PC的值．
變式：如圖3，若將上題改為，正方形ABCD中，有一直徑為BC=2cm的半圓O．點E為AB邊上的動點（不與點A、B重合），過點E與圓O相切的直線交CD所在直線為點F，設EB=x，FD=y．
（1）試寫出y關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）是否存在切線EF，把正方形ABCD的周長分成相等的兩部分？若存在，求出x的值．若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖菱形ABCD中，點E是AD的中點，EF⊥AC交CB的延長線于點F，交AC于點M，想一想：AB與EF是否互相平分，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，ABCD是正方形，M是BC中點，將正方形折起，使點A與點M重合，設折痕為EF，若正方形面積是64，那么梯形AEFD的面積是
24
24
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案