【題目】已知函數(shù)y=(k-1)x2-4x+4的圖象與x軸只有一個交點,則k的取值范圍是( )

A. k≤2且k≠1 B. k<2且k≠1

C. k=2 D. k=2或1

【答案】D

【解析】

當k+1=0時，函數(shù)為一次函數(shù)必與x軸有一個交點；當k+1≠0時，函數(shù)為二次函數(shù)，根據(jù)條件可知其判別式為0，可求得k的值．

當k-1=0，即k=1時，函數(shù)為y=-4x+4，與x軸只有一個交點；

當k-1≠0，即k≠1時，由函數(shù)與x軸只有一個交點可知，

∴△=（-4）2-4（k-1）×4=0，

解得k=2，

綜上可知k的值為1或2，

故選D．

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