【題目】如果一個平行四邊形的內角平分線與邊相交，并且這條邊被分成 3、5 兩段，那么這個平行四邊形的周長為 ______________．

【答案】26 或 22

【解析】

根據(jù)題意可證明AE=AB，由于一邊被分成了3、5兩段，可分兩種情況討論，一是AE=5，DE=3，二是AE=3，DE=5，再計算平行四邊形的周長即可．

解：設平行四邊形ABCD，BE平分∠ABC∠AD于點E，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC

∴∠AEB=∠EBC，

又∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠EBC

∴∠AEB=∠ABE

∴AE=AB

根據(jù)題意，可分如下兩種情況，

①當AE=5，DE=3時，如圖1所示，

則AD=3+5=8，AB=AE=5

∴平行四邊形的周長為：2（8+5）=26，

②當AE=3，DE=5時，

則AB=AE=3，AD=3+5=8，

∴平行四邊形的周長為：2（8+3）=22

故答案為：22或26．

練習冊系列答案
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【題目】郵政部門規(guī)定：信函重100克以內（包括100克）每20克貼郵票0.8元，不足20克重以20克計算；超過100克，先貼郵票4元，超過100克部分每100克加貼郵票2元，不足100克重以100克計算．八（9）班有11位同學參加項目化學習知識競賽，若每份答卷重12克，每個信封重4克，將這11份答卷分裝在兩個信封中寄出，所貼郵票的總金額最少是_________元．

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（1）在圖中建立符合條件的平面直角坐標系；

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（3）畫出△關于軸的對稱圖形△．

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（1）請在圖中畫出△AEF．

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(1)如圖1，若點O在邊BC上，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分別為E，F．求證：AB=AC；

(2)如圖，若點O在△ABC的內部，求證：AB=AC；

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（1）求直線AB的表達式；

（2）求AC：CB的值．

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【題目】如圖所示，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF下列條件中，不能判斷△ABC≌△DEF的是（　�。�

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（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；

（3）點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．

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