【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，連接AC，⊙P和⊙Q分別是△ABC和△ADC的內(nèi)切圓，則PQ的長(zhǎng)是（ ）

A.
B.
C.
D.2

【答案】B
【解析】解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴△ACD≌△CAB，
∴⊙P和⊙Q的半徑相等．
在Rt△BC中，AB=4，BC=3，
∴AC= =5，
∴⊙P的半徑r= = =1．
連接點(diǎn)P、Q，過點(diǎn)Q作QE∥BC，過點(diǎn)P作PE∥AB交QE于點(diǎn)E，則∠QEP=90°，如圖所示．

在Rt△QEP中，QE=BC﹣2r=3﹣2=1，EP=AB﹣2r=4﹣2=2，
∴PQ= = = ．
故選B．
【考點(diǎn)精析】利用矩形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等；三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它叫做三角形的內(nèi)心．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一只螞蟻在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)爬行，點(diǎn)O是對(duì)角線的交點(diǎn)，∠MON=90°，OM，ON分別交線段AB，BC于M，N兩點(diǎn)，則螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測(cè)出旗桿AB的高度，在旗桿前的平地上選擇一點(diǎn)C，測(cè)得旗桿頂部A的仰角為45°，在C、B之間選擇一點(diǎn)D（C、D、B三點(diǎn)共線），測(cè)得旗桿頂部A的仰角為75°，且CD=8m

（1）求點(diǎn)D到CA的距離；
（2）求旗桿AB的高．
（注：結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿A—B—C的方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).設(shè)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）.

（1）請(qǐng)直接用含t的代數(shù)式表示①當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，BP= ；②當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，BP= ；

（2）求△BPC為等腰三角形的t值.

(備用圖)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平行四邊形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y= （k≠0）圖象上，點(diǎn)B、D在x軸上，且B、D兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，AD交y軸于P點(diǎn)

（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），求k的值及C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若△APO的面積為2，求點(diǎn)D到直線AC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某新農(nóng)村樂園設(shè)置了一個(gè)秋千場(chǎng)所，如圖所，秋千拉繩OB的長(zhǎng)為3m，靜止時(shí)，踏板到地面距離BD的長(zhǎng)為0.6m（踏板厚度忽略不計(jì)）．為安全起見，樂園管理處規(guī)定：兒童的“安全高度”為hm，成人的“安全高度”為2m（計(jì)算結(jié)果精確到0.1m）

（1）當(dāng)擺繩OA與OB成45°夾角時(shí)，恰為兒童的安全高度，則h=　1.5　m
（2）某成人在玩秋千時(shí)，擺繩OC與OB的最大夾角為55°，問此人是否安全？（參考數(shù)據(jù)： ≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，延長(zhǎng)AB至E，延長(zhǎng)CD至F，BE=DF，連接EF，與BC、AD分別相交于P、Q兩點(diǎn)．

（1）求證：CP=AQ；
（2）若BP=1，PQ=2 ，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，DE是過點(diǎn)A的直線，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，．

若BC在DE的同側(cè)如圖求證：．

若BC在DE的兩側(cè)如圖，其他條件不變，中的結(jié)論還成立嗎？不需證明

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，過點(diǎn)O作OD⊥BC于D，下列四個(gè)結(jié)論：

①∠AOB=90°+∠C；②AE+BF=EF；③當(dāng)∠C=90°時(shí)，E，F分別是AC，BC的中點(diǎn)；④若OD=a，CE+CF=2b，則S△CEF=ab．其中正確的是（　�。�

A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ①③④

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