Question

小聰和小明假期到服裝廠參加社會實踐活動，設計每1平方米布裁剪成衣身2片或裁剪成衣袖3個，且1片衣身和2個衣袖恰好做成一件衣服，為了充分利用材料，要求做好的衣身和衣袖正好配套．

（1）填空：由題意得，每片衣身需要　　　　　　平方米布，每個衣袖需　　　　　　平方米布．

（2）請用列方程的方法解決下列問題：

①現有21平方米的布，問最多能做多少件衣服？

②若有25平方米的布，問做成的衣身和衣袖能恰好配套嗎？請通過計算說明．

③現有n平方米的布，為了使這樣設計出來的衣身和衣袖能恰好配套，請求出n所需要滿足的條件．

Answer 1

解：（1）由題意得，每片衣身需要 平方米布，每個衣袖需 平方米布．

（2）①設能做x件衣服，依題意有

x+×2x=21，

解得x=18．

故最多能做18件衣服．

②設能做y件衣服，依題意有

y+×2y=25，

解得y=21，

∵y為整數，

∴若有25平方米的布，做成的衣身和衣袖不能恰好配套．

③設能做z件衣服，依題意有

z+×2z=n，

解得z=，

∵z為整數，

∴n所需要滿足的條件是7的倍數．

故答案為：，．