【題目】如圖，△ABC中BA=BC，點(diǎn)D是AB延長線上一點(diǎn)，DF⊥AC于F交BC于E，

求證：△DBE是等腰三角形．

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析：要想證明△DBE是等腰三角形，只需證明∠BED與∠D相等即可，∠FEC與∠BED是對頂角，只需證∠FEC與∠D相等即可，而由DF⊥AC可得∠C+∠FEC=90°，∠A+∠D=90°，因此只需證∠A=∠C，要想證明∠A=∠C，需證AB=BC，AB=BC 是已知，從而問題得證.

試題解析：在△ABC中，BA=BC，

∵BA=BC，∴∠A=∠C，∵DF⊥AC，∴∠C+∠FEC=90°，∠A+∠D=90°，∴∠FEC=∠D，

∵∠FEC=∠BED，∴∠BED=∠D，∴BD=BE，即△DBE是等腰三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A、D分別作BC與AB的平行線，相交于點(diǎn)E，連結(jié)EC、AD．

（1）求證：四邊形ADCE是矩形；

（2）當(dāng)∠BAC=90°時，求證：四邊形ADCE是正方形．

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【題目】已知點(diǎn)P（1，a）與Q（b，2）關(guān)于x軸成軸對稱，又有點(diǎn)Q（b，2）與點(diǎn)M（m，n）關(guān)于y軸成軸對稱，則m－n的值為 （ ）

A. 3 B. －3 C. 1 D. －1

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【題目】計(jì)算1﹣3+5﹣7+9=（1+5+9）+（﹣3﹣7）是應(yīng)用了（　�。�

A. 加法交換律 B. 加法結(jié)合律

C. 分配律 D. 加法交換律與結(jié)合律

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于點(diǎn)D，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，若AB=8，則DE=_______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將多項(xiàng)式x2+2xy+y2﹣2x﹣2y+1分解因式，正確的是（　�。�

A．（x+y）2

B．（x+y﹣1）2

C．（x+y+1）2

D．（x﹣y﹣1）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列因式分解正確的是（ ）

A. x2﹣y2=（x﹣y）2 B. a2+a+1=（a+1）2

C. xy﹣x=x（y﹣1） D. 2x+y=2（x+y）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】8月23號到校前，小希將收到學(xué)校的一條短信通知發(fā)給若干同學(xué)，每個收到的同學(xué)又給相同數(shù)量的同學(xué)轉(zhuǎn)發(fā)了這條短信，此時收到這條短信的同學(xué)共有157人，小希給（）個同學(xué)發(fā)了短信．

A. 10B. 11C. 12D. 13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABN和△ACM位置如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．

（1）求證：BD=CE；

（2）求證：∠M=∠N．

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