Question

方程

2

x

=

m

x+1

的解為增根，則增根可能是（　　）

• A、x=2
• B、x=0
• C、x=-1
• D、x=0或x=-1

Answer 1

分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x（x+1）=0，得到x=0或-1即可，然后化為整式方程再進行判斷．

解答：解：化為整式方程為：2x+2=xm，
整理得：（m-2）x=2，
則可得x≠0，
∵原方程有增根，
∴最簡公分母x（x+1）=0，
解得x=0或-1．
∵x≠0，
∴增根可能是-1．
故選C．

點評：本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．