Question

市園林處為了對一段公路進(jìn)行綠化，計(jì)劃購買A，B兩種風(fēng)景樹共900棵．A，B兩種樹的相關(guān)信息如下表：

項(xiàng)目/品種	單價(jià)（元/棵）	成活率
A	80	92%
B	100	98%

（1）若購樹的總費(fèi)用不超過82000元，則購A種樹不少于多少棵？
（2）當(dāng)這批樹的成活率不低于94%時，求購買這批樹的最低費(fèi)用為多少？

Answer 1

分析：（1）設(shè)購A種樹不少于x棵，則B種樹為（900-x）棵，根據(jù)兩種樹的總費(fèi)用不超過82000元建立不等式，求出其解即可；
（2）根據(jù)成活的棵數(shù)÷購進(jìn)樹種的總數(shù)=總成活率建立不等式求出購買A種樹的數(shù)量范圍，設(shè)購買這批樹的費(fèi)用為W元，建立W于y的一次函數(shù)關(guān)系就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）解設(shè)購A種樹x棵．則B種樹為（900-x）棵，由題意，得
80x+100（900-x）≤82000　　　　　　　
 x≥400　
答：購A種樹不少于400棵；
（2）設(shè)購買A種樹y棵，則購買B種樹為（900-y）棵，由題意，得
　92%y+98%（900-y）≥900×94%　
解得：y≤600　　　　
設(shè)購買這批樹的費(fèi)用為W元，由題意，得
W=80y+100（900-y），
=-20y+90000，
∴k=-20＜0，
∴W隨y的增大而減小，
∴y=600時，W最小=-20×600+90000=78000元．

點(diǎn)評：本題考查了列一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元一次不等式的解法的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的性質(zhì)的運(yùn)用．解答時根據(jù)成活率問題建立不等式是關(guān)鍵．