如圖，已知矩形OABC的面積是，它的對(duì)角線OB與雙曲線交于點(diǎn)D，且OB:OD＝5:3，則        ．

 

【答案】

12

【解析】

試題分析：設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），由題意可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，），再根據(jù)矩形OABC的面積即可得到，從而求得結(jié)果.

設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），由題意可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，）

∵矩形OABC的面積

∴

∵圖象在第一象限，

∴

考點(diǎn)：本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，所構(gòu)成的矩形的面積是，且保持不變．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：正△OAB的面積為4
3
，雙曲線y=
k
x
經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，點(diǎn)P（m，n）（m＞0）在雙曲線y=
k
x
上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D，設(shè)矩形OCPD與正△OAB不重疊部分的面積為S．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；
（2）求m=1和m=3時(shí)，S的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知OA⊥OB，OA=4，OB=3，以AB為邊作矩形ABCD，使AD=a，過(guò)點(diǎn)D作DE垂直O(jiān)A的延精英家教網(wǎng)長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（1）證明：△OAB∽△EDA；
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，△OAB與△EDA全等？請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出此時(shí)點(diǎn)C到OE的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分10分）

如圖，已知OA⊥OB，OA＝8，OB＝6，以AB為邊作矩形ABCD，使AD＝a，過(guò)點(diǎn)D作DE垂直O(jiān)A的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．

（1）求證：△OAB∽△EDA；                               

（2）當(dāng)a為何值時(shí)，△OAB與△EDA全等？并求出此時(shí)點(diǎn)C到OE的距離．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆河北省唐山路南數(shù)學(xué)三模試卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

如圖，已知OA⊥OB，OA＝8，OB＝6，以AB為邊作矩形ABCD，使AD＝a，過(guò)點(diǎn)D作DE垂直O(jiān)A的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（1）求證：△OAB∽△EDA；                               
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，△OAB與△EDA全等？并求出此時(shí)點(diǎn)C到OE的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省啟東市九年級(jí)中考適應(yīng)性考試（一模）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知OA⊥OB，OA＝4，OB＝3，以AB為邊作矩形ABCD，使AD＝，過(guò)點(diǎn)D作DE垂直OA的延長(zhǎng)線且交于點(diǎn)E．（1）求證：△OAB∽△EDA；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，△OAB與△EDA全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；并求出此時(shí)B、D兩點(diǎn)的距離．

 

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