Question

如圖5，有長(zhǎng)為24米的鐵柵欄，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為10米），圍成中間隔有一道鐵柵欄后成兩個(gè)小長(zhǎng)方形的臨時(shí)倉(cāng)庫(kù)．設(shè)倉(cāng)庫(kù)的寬AB為x米，面積為S平方米．
（1）求S與x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域．
（2）如果要圍成面積為45平方米的臨時(shí)倉(cāng)庫(kù)，AB的長(zhǎng)應(yīng)是多少米？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)AB為xm，BC就為（24-3x），利用長(zhǎng)方體的面積公式，可求出關(guān)系式．
（2）將s=45m代入（1）中關(guān)系式，可求出x即AB的長(zhǎng)．

解答：解：（1）根據(jù)題意，得S=x（24-3x），
即所求的函數(shù)解析式為：S=-3x²+24x，
又0＜24-3x≤10，
∴定義域?yàn)?span id="imy0gzs" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

14

3

≤x＜8；

（2）根據(jù)題意，得-3x²+24x=45．
整理，得x²-8x+15=0．
解得x₁=5或x₂=3（不符合題意，舍去）．
答：如果要圍成面積為45平方米的臨時(shí)倉(cāng)庫(kù)，AB的長(zhǎng)為5米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．本題的關(guān)鍵是垂直于墻的有三道籬笆．