【題目】如圖,OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片,O為原點,點A在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,OA=10,OC=8.在OC邊上取一點D,將紙片沿AD翻折,使點O落在BC邊上的點E處,求D,E兩點的坐標.

【答案】依題意可知,折痕AD是四邊形OAED的對稱軸,

在RtABE中,AE=AO=10,AB=8,

CE=4,E(4,8)。

在RtDCE中,DC2+CE2=DE2,

DE=OD,(8﹣OD)2+42=OD2。OD=5。D(0,5)

解析翻折變換(折疊問題),坐標與圖形性質(zhì),勾股定理。

先根據(jù)勾股定理求出BE的長,從而可得出CE的長,求出E點坐標。在RtDCE中,由DE=OD及勾股定理可求出OD的長,從而得出D點坐標。

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,河邊有A,B兩個村莊,A村距河邊10 m,B村距河邊30 m,兩村平行于河邊方向的水平距離為30 m,現(xiàn)要在河邊建一抽水站,需鋪設管道抽水到A村和B村.

(1)求鋪設管道的最短長度是多少,請畫圖說明;

(2)若鋪設管道每米需要500元,則最低費用為多少?

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【題目】如圖,點C,E,F(xiàn),B在同一直線上,點A,DBC異側(cè),AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.

(1)求證:AB=CD;

(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度數(shù).

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【題目】如圖,已知直線y=-2x+6x軸交于點A,與y軸交于點B.

(1)A的坐標為________,點B的坐標為________.

(2)AOB的面積.

(3)直線AB上是否存在一點C(C與點B不重合),使AOC的面積等于AOB的面積?若存在,求出點C的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】以下是甲、乙、丙三人看地圖時對四個地標的描述:

甲:從學校向北直走500公尺,再向東直走100公尺可到圖書館.

乙:從學校向西直走300公尺,再向北直走200公尺可到郵局.

丙:郵局在火車站西方200公尺處.

根據(jù)三人的描述,若從圖書館出發(fā),則能走到火車站的走法是( )

A. 向南直走300公尺,再向西直走200公尺

B. 向南直走300公尺,再向西直走600公尺

C. 向南直走700公尺,再向西直走200公尺

D. 向南直走700公尺,再向西直走600公尺

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,將坐標是(-5,0),(-4,-2),(-3,0),(-2,-2),(-1,0)的點用線段依次連接起來形成一個圖案Ⅰ.

(1)作出該圖案關于y軸對稱的圖案Ⅱ;

(2)將所得到的圖案Ⅱ沿x軸向上翻折180°后得到一個新圖案Ⅲ,試寫出它的各頂點的坐標;

(3)觀察圖案Ⅰ與圖案Ⅲ,比較各頂點的坐標和圖案位置,你能得到什么結(jié)論?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】海南有豐富的旅游產(chǎn)品.某校九年級(1)班的同學就部分旅游產(chǎn)品的喜愛情況對游客隨機調(diào)查,要求游客在列舉的旅游產(chǎn)品中選出喜愛的產(chǎn)品,且只能選一項.以下是同學們整理的不完整的統(tǒng)計圖:

根據(jù)以上信息完成下列問題:
(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)隨機調(diào)查的游客有人;在扇形統(tǒng)計圖中,A部分所占的圓心角是度;
(3)請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計在1500名游客中喜愛攀錦的約有人.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在4×8的矩形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1,△ABC的三個頂點都在格點上,則tan∠BAC的值為

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某通訊公司推出A、B兩種手機話費套餐,這兩種套餐每月都有一定的固定費用和免費通話時間,超過免費通話時間的部分收費標準為:A套餐a元/分,B套餐b元/分,使用A、B兩種套餐的通話費用y(元)與通話時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)當手機通話時間為50分鐘時,寫出A、B兩種套餐的通話費用.
(2)求a,b的值.
(3)當選擇B種套餐比A種套餐更合算時,求通話時間x的取值范圍.

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