Question

【題目】如圖，∠1=65°，∠3+∠4=180°，求∠2的度數．

Answer 1

【答案】解：如圖，
∵∠3+∠4=180°，
∴a∥b，
∴∠1+∠5=180°，
而∠1=65°，
∴∠5=180°﹣65°=115°，
∴∠2=∠5=115°
【解析】根據“同旁內角互補，兩直線平行”，由∠3+∠4=180°，得到a∥b，再根據平行線的性質得∠1+∠5=180°，而∠1=65°，可計算出∠5=180°﹣65°=115°，然后根據對頂角相等即可得到∠2的度數．
【考點精析】本題主要考查了平行線的判定與性質的相關知識點，需要掌握由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質才能正確解答此題．