如圖，AB=CD，AE=DF，BF=CE，試判斷AB和CD，AE和FD的位置關(guān)系．

解：AB∥CD，AE∥FD．
理由：∵BF=CE，
∴BF+EF=CE+EF，即BE=CF．
又∵AB=CD，AE=DF，
∴△ABE≌△DCF（SSS），
∴∠BEA=∠CFD，∠B=∠C．
∴AE∥FD，AB∥CD．
分析：利用SSS判定△ABE≌△DCF，從而得出∠BEA=∠CFD，∠B=∠C，根據(jù)對應(yīng)角相等兩直線平行可以推出AE∥FD，AB∥CD．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；由三角形全等得到角相等，從而得出線平行是很常用、也是很重要的方法，注意牢固掌握．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點(diǎn)．求證：CE⊥BE．

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精英家教網(wǎng)如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)E，如果AB=2，CD=6，AE=1，那么DE=
 
．

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4、如圖，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，則∠BAD的度數(shù)等于（　　）

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34、如圖，AB∥CD，P是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)∠CDP=∠1，∠CPD=∠2，請你猜想出∠1、∠2與∠B之間的關(guān)系，并說明理由．

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如圖，AB∥CD，∠1=58°，則∠2的度數(shù)是（　　）

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