在△ABC中，D為BC的中點，E為AC上任一點，BE交AD于O，某學(xué)生在研究這一問題時，發(fā)現(xiàn)了如下事實：

　　（1）當(dāng)==時，有=；
　�。�2）當(dāng)==時，有=；
　�。�3）當(dāng)==時，有=；
　　1）當(dāng)=時，按照上述的結(jié)論，請你猜想
用n表示AO/AD的一般性結(jié)論（n為正整數(shù)）；
　　2）若＝，且AD=18,求AO.
（1）AO/AD=2/（2＋n）
�。�2）AO:AD=2:9,AD=18,∴AO=4
①過D作DF∥BE，即求AE：AD，因為當(dāng)=時，可以根據(jù)平行線分線段成比例，及線段相互間的關(guān)系即可得出．
②利用①中方法得出AE：（AE+2EF）=1：8，進(jìn)而得出AE：EF=2：7，以及AO/AD ="AE/AF=2/9"
得出答案即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=。則∠2=         度。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，下列能判定∥的條件有(    )個.

(1) ；    (2)；         
(3) ；             (4) .
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，假命題是　                                                 （　 ）
A．在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，那么a//c
B．如果a//b，b//c，那么a//c
C．相等的兩個角是對頂角
D．如果一個角等于120°,那么它的補(bǔ)角是60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為_______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點E在AB上，點G在CD上，EF⊥GF于F，∠CGF=150°，∠BEF=60°，試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線MA∥NB，∠A＝75°，∠B＝42°，則∠P ＝ _        °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，C島在A島的北偏東方向，C島在B島的北偏西方向，則從 C島看A、B兩島的視角等于  ★   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識解釋正確的是（  ）   
A．兩點確定一條直線B．垂線段最短
C．三角形兩邊之和大于第三邊D．兩點之間線段最短

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同步練習(xí)冊答案