Question

5、已知M=p⁴（p²q+1），其中p，q為質(zhì)數(shù)，且滿足q-p=29，則M=（　�。�

A、2009

B、2005

C、2003

D、2000

Answer 1

分析：本題作為選擇題可從最小的質(zhì)數(shù)代入進(jìn)行檢驗(yàn)，找出符合條件的m的值即可．

解答：解：M的值從小到大應(yīng)該是無(wú)數(shù)個(gè)，由于選項(xiàng)有限，不可能很大，p，q質(zhì)數(shù)之差為29，則p質(zhì)數(shù)由最小質(zhì)數(shù)2計(jì)算，
即當(dāng)p=2，q=31時(shí)，M=p⁴（p²q+1）=2000為所求．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是質(zhì)數(shù)與合數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是熟知質(zhì)數(shù)的概念，即在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒(méi)法被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫質(zhì)數(shù)．