【題目】如圖，已知正方形OABC的面積為9，點O為坐標原點，點A在x軸上，點C在y軸上，點B在函數(shù)y＝ (k＞0，x＞0)的圖象上，點P(m，n)是函數(shù)y＝ (k＞0，x＞0)的圖象上任一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E，F，并設矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S.

(1)求點B的坐標和k的值；

(2)當S＝時，求點P的坐標；

(3)寫出S關于m的函數(shù)表達式．

【答案】（1）（3,3），（2）， （3）或

【解析】

（1）根據(jù)反比例函數(shù)中正方形的面積與反比例系數(shù)的關系，即可求得反比例函數(shù)解析式，進而求得B的坐標；
（2）分兩種情況分別求解.
（3）根據(jù)(2)即可寫出函數(shù)解析式．

解：(1)∵正方形OABC的面積為9，

∴OA=OC=3，

∴B(3,3).

又∵點B(3,3)在函數(shù) (k>0,x>0)的圖象上，

∴k=9.

(2)分兩種情況：①當點P1在點B的左側時，

∵P1(m,n)在函數(shù)上，

∴mn=9.

∴則

∴

∴n=6.

∴

②當點P2在點B或B的右側時，

∵P2(m,n)在函數(shù)上，

∴mn=9.

∴

∴n=，

∴m=6.

∴

(3)當0<m<3時，93m；

當時，

∵n=

練習冊系列答案
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【題目】（1）如圖1，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AB，CD于點E，F，GH分別交AD，BC于點G，H，求證：＝．

（2）如圖2，在滿足（1）的條件下，又AM⊥BN，點M，N分別在邊BC，CD上，若，則的值為　 　．

（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝AD＝12，BC＝CD＝4，AM⊥DN，點M，N分別在邊BC，AB上，求的值．

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（2）P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時？點P和點Q的距離是10cm．

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【題目】我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”．

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（2）已知：在“等對角四邊形”ABCD中，∠DAB＝60°，∠ABC＝90°，AB＝4，AD＝3．求對角線AC的長．

（3）已知：如圖2，在平面直角坐標系xOy中，四邊形ABCD是“等對角四邊形”，其中A（﹣2，0）、C（2，0）、B（﹣1，﹣），點D在y軸上，拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）過點A、D，且當﹣2≤x≤2時，函數(shù)y＝ax2+bx+c取最大值為3，求二次項系數(shù)a的值．

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（1）在圖中作出△ABC的外接圓（保留必要的作圖痕跡，不寫作法），圓心坐標為 ______；

（2）若在x軸的正半軸上有一點D，且∠ADB=∠ACB，則點D的坐標為 ______．

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（1）請直接寫出點（3，5）的“關聯(lián)點”的坐標　 　；

（2）如果點P在函數(shù)y＝x﹣2的圖象上，其“關聯(lián)點”Q與點P重合，求點P的坐標；

（3）如果點M（m，n）的“關聯(lián)點”N在函數(shù)y＝2x2的圖象上，當0≤m≤2時，求線段MN的最大值．

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