【題目】冬天即將到來(lái)，龍泉某中學(xué)的初三學(xué)生到某蔬菜生產(chǎn)基地作數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)．在氣溫較低時(shí)，蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培蔬菜，經(jīng)收集數(shù)據(jù)，該班同學(xué)將大棚內(nèi)溫度和時(shí)間的關(guān)系擬合為一個(gè)分段函數(shù)，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y（℃）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB，BC表示恒溫系統(tǒng)開(kāi)啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段．

請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）求這天的溫度y與時(shí)間x（0≤x≤24）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若大棚栽種某種蔬菜，溫度低于10℃時(shí)會(huì)受到傷害．問(wèn)若栽種這種蔬菜，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí)就必須再次啟動(dòng)，才能使蔬菜避免受到傷害？

【答案】（1）y＝（2）10小時(shí).

【解析】

（1）應(yīng)用待定系數(shù)法分段求函數(shù)解析式；

（2）代入臨界值y＝10即可．

（1）設(shè)線段AB解析式為y＝k1x+b（k≠0）

∵線段AB過(guò)點(diǎn)（0，10），（2，14）

代入得 ，

得，

AB解析式為：y＝2x+10（0≤x＜5）

∵B在線段AB上當(dāng)x＝5時(shí)，y＝20

∴B坐標(biāo)為（5，20）

∴線段BC的解析式為：y＝20（5≤x＜10）

設(shè)雙曲線CD解析式為：y＝ （k2≠0）

∵C（10，20）

∴k2＝200

∴雙曲線CD解析式為：y＝（10≤x≤24）

∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：

y＝

（2）把y＝10代入y＝中，解得，x＝20

∴20﹣10＝10

答：恒溫系統(tǒng)最多關(guān)閉10小時(shí)，蔬菜才能避免受到傷害．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心畫(huà)圓，與軸交于；兩點(diǎn)，與軸交于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為每件元，售價(jià)為每件元.每天可以銷售件，為盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)促銷.

(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件元，求兩次下降的百分率;

(2)經(jīng)調(diào)查,若該商品每降價(jià)元，每天可多銷售件,那么每天要想獲得最大利潤(rùn)，每件售價(jià)應(yīng)多少元?最大利潤(rùn)是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC內(nèi)接于，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，且與點(diǎn)C位于AB的異側(cè)，CD交AB于點(diǎn)E.

（1）求證：△ADE∽△CDA

（2）如圖2，若的直徑AB，CE=2，求AD和CD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y1＝（x＞0）的圖象與y2＝（x＞0）的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，Rt△AOB的頂點(diǎn)A，B分別在y1＝（x＞0）和y2＝（x＞0）的圖象上．若OB＝AB，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4），拋物線與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于C、D兩點(diǎn)．點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)及△BCD的面積；

（3）若點(diǎn)P在x軸上方的拋物線上，滿足S△PCD=S△BCD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)P為第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

（1）求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖1所示，過(guò)點(diǎn)P作PM∥y軸，分別交直線AB、x軸于點(diǎn)C、D，若以點(diǎn)P、B、C為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)A、C、D為頂點(diǎn)的三角形相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2所示，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，連接PB，當(dāng)△PBQ中有某個(gè)角的度數(shù)等于∠OAB度數(shù)的2倍時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的橫坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，4），B（5，0）和原點(diǎn)O，P為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA相較于點(diǎn)C．

（1）求出二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線OA的上方時(shí)，求線段PC的最大值；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在直線OA的上方時(shí)，是否存在一點(diǎn)P，使射線OP平分∠AOy，若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在．請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）當(dāng)m＞0時(shí)，探索是否存在點(diǎn)P，使得△PCO為等腰三角形，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的雙曲線y=（x＞0）同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，∠AOB=∠OBA=45°，則k的值為_____．

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