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【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△ABC為格點三角形（頂點在網格線的交點）．

（1）將△ABC向上平移2個單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著某點O逆時針方向旋轉90°后，得到△A2B2C2，請畫出旋轉中心O，并直接寫出在此旋轉過程中，線段AB掃過的區(qū)域的面積．

【答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析，線段AB掃過的區(qū)域的面積為 ．

【解析】

（1）首先確定A、B、C三點平移后的對應點位置，再順次連接即可；

（2）根據旋轉的性質確定O的位置；根據扇形面積公式，利用線段AB所掃過的面積等于兩個扇形的面積差進行計算．

解：（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求；

（2）如圖所示：點O即為所求；

由勾股定理得：，，

∴線段AB掃過的區(qū)域的面積為： ﹣＝．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：若拋物線的頂點與x軸的兩個交點構成的三角形是直角三角形，則這種拋物線被稱為：“直角拋物線”．如圖，直線l：y＝x+b經過點M(0，)，一組拋物線的頂點B1(1，y1)，B2(2，y2)，B3(3，y3)，…Bn(n，yn)　(n為正整數)，依次是直線l上的點，第一個拋物線與x軸正半軸的交點A1(x1，0)和A2(x2，0)，第二個拋物線與x軸交點A2(x2，0)和A3(x3，0)，以此類推，若x1＝d(0＜d＜1)，當d為_____時，這組拋物線中存在直角拋物線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE交CD于點O，連接DE，有下列結論：①DE＝BC；②△BOC∽△COE；③BO＝2EO；④AO的延長線經過BC的中點．其中正確的是____．（填寫所有正確結論的編號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點，C是OB的中點，D是AB上一點，四邊形OEDC是菱形，則△OAE的面積為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝mx2﹣4mx+3m（m＞0）與x軸的交點為A，B，與y軸的交點為C，D為拋物線的頂點．

（1）直接寫出各點坐標C（　 　，　 　），D（　 　，　 　）；（用m表示）

（2）試說明無論m為何值，拋物線一定經過兩個定點并求出這兩個定點的坐標；

（3）①將線段AC繞點A順時針旋轉90°得到AC′，求點C′的坐標；

②連接DC'，AD，是否存在m，使得△ADC′為等腰三角形？若存在，請求出m；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在邊長為12的正方形中，對角線、交于點，點、分別為、邊上的動點，且始終保持，連接交于點.

(1)求證：；

(2)若，求的值；

(3)在運動的過程中，是否存在最大值？若存在，請求出的最大值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD>AB），將紙片折疊一次，使點A與點C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點E，交BC邊于點F，分別連結AF和CE．

（1）求證：四邊形AFCE是菱形；

（2）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm2，求△ABF的周長；

（3）在線段AC上是否存在一點P，使得2AE2=AC·AP？若存在，請說明點P的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡比DE:EC=1： ，高為DE，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為64°，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°，其中A、C、E在同一直線上．

（1）求斜坡CD的高度DE；

（2）求大樓AB的高度；（參考數據：sin64°≈0.9，tan64°≈2）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、BC上的點，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，則S△BDE：S△DAC=（ ）

A.1：25B.1：20C.1：18D.1：16

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