如圖,直線y=-mx-2與雙曲線交于點(diǎn)A,與x軸,y軸分別交于點(diǎn)B,C;AD⊥x軸于點(diǎn)D,tan∠DAB=;如果S△ADB=S△COB,那么k=   
【答案】分析:要求k的值,由于點(diǎn)A在雙曲線上,所以只需求出點(diǎn)A的坐標(biāo)即可.首先把B(-1,0)代入y=-mx-2,可求出m的值,得到一次函數(shù)的解析式,再通過(guò)證明△ADB∽△COB,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出OD的長(zhǎng),根據(jù)三角函數(shù)的知識(shí)求出AD的長(zhǎng),從而得到A點(diǎn)坐標(biāo),代入雙曲線,得到k的值.
解答:解:把B(-1,0)代入y=-mx-2,
得m-2=0,解得m=2.
∴y=-2x-2.
在△ADB與△COB中,∠ADB=∠COB=90°,∠ABD=∠CBO,
∴△ADB∽△COB,
∴S△ADB:S△COB=(DB:OB)2=1:2,
∴DB=,
∴OD=OB+BD=1+
在△ADB中,∠ADB=90°,tan∠DAB==,
∴AD=2BD=
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1-,),
∴k=(-1-)•=--1.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)中k的幾何意義.同時(shí)考查了相似三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)的知識(shí),有一定的難度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,直線y=mx與雙曲線y=
kx
交于點(diǎn)A,B.過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸,垂足為點(diǎn)M,連接BM.若S△ABM=2,則k的值是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,直線y1=mx+4與x軸、y軸分別交于A點(diǎn)、B點(diǎn),且與反比例函數(shù)y2=
kx
在第一象限的圖象有唯一的公共點(diǎn)P,若S△OAB=4,則k=
2
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,直線y=mx與雙曲線y=
k
x
交于點(diǎn)A,B.過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸,垂足為點(diǎn)M,連接BM,S△ABM=6,則k的值是( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,直線y=mx+n與雙曲線y=
k
x
分別交于A、B兩點(diǎn),則不等式0<mx+n<
k
x
的解集是
-1<x<0
-1<x<0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,直線y=mx與雙曲線y=
k
x
交于A、B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸,垂足為M,連結(jié)BM,若S△ABM=3,則k的值是( �。�

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