【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D(﹣1,3),與x軸的一個交點在(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:
①b2+4ac>0;②c﹣a=3;③a+b+c<0;④方程ax2+bx+c=m(m≥2)一定有實數(shù)根,其中正確的結(jié)論為( )
A.②③ B.①③ C.①②③ D.①②④
【答案】C
【解析】
試題分析:∵拋物線與x軸有兩個交點,
∴b2﹣4ac>0,所以①正確;
∵拋物線的頂點為D(﹣1,3),
∴a﹣b+c=3,
∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣=﹣1,
∴b=2a,
∴a﹣2a+c=3,即c﹣a=3,所以②正確;
∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣1,
∵拋物線與x軸的一個交點A在點(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,
∴拋物線與x軸的另一個交點在點(0,0)和(1,0)之間,
∴當(dāng)x=1時,y<0,
∴a+b+c<0,所以③正確;
∵拋物線的頂點為D(﹣1,3),
∵當(dāng)x=﹣1時,二次函數(shù)有最大值為3,
∴方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根,
∵m≥2,
∴方程ax2+bx+c=m(m>3)沒有實數(shù)根,所以④錯誤.
故選:C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點,且BE=DF.
(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;
(2)若BC=10,∠BAC=90°,且四邊形AECF是菱形,求BE的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一個三角形的兩邊長分別為2和9,且第三邊長為奇數(shù),則第三邊的長為( 。
A. 5 B. 7 C. 9 D. 11
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果□×2a2b=﹣6a3b3,則□內(nèi)應(yīng)填的式子是( )
A. 3ab2B. ﹣3ab2C. -ab2D. -3b2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把一個多邊形割去一個角后,得到的多邊形內(nèi)角和為1440°,請問這個多邊形原來的邊數(shù)為( )
A. 9 B. 10 C. 11 D. 以上都有可能
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com