如圖,二次函數(shù)與x軸交于點B和點A(-1,0),與y軸交于點C,與一次函數(shù)交于點A和點D。
1.求出的值;
2.若直線AD上方的拋物線存在點E,可使得△EAD面積最大,求點E的坐標;
3.點F為線段AD上的一個動點,點F到(2)中的點E的距離與到y(tǒng)軸的距離之和記為d,求d的最小值及此時點F的坐標。
1.:a=1;b=3;c=4.(解題過程略)
2.設點E的橫坐標為m,則點E的縱坐標為。過點E作x軸的垂線l,交x軸于點G,交AD于點H,則點H的坐標為。過點D作l的垂線,垂足為T。
將與聯(lián)立組成方程組,解得點D的坐標為(3,4)。
所以
∵a= <0,∴有最大值。當m=1時,最大值為6,此時點E的坐標為(1,6)
3.過A作y軸的平行線AS,過F作FG⊥y軸交AS于點M,過F作FN⊥x軸于N,
∵點D的坐標為(3,4),點A坐標為(-1,0)∴∠DAB=45° ∴AD平分∠SAB,∴FM=FN
∴d =FE+FM-1=FE+FN-1
顯然,當N、F、E所在直線與x軸垂直時,d=FE+FN-1最小,最小值為6-1=5.
此時點F的橫坐標為1,帶入得F點的坐標為(1,2)。
解析:略
科目:初中數(shù)學 來源:2012年遼寧省盤錦市中考數(shù)學模擬試卷(三)(解析版) 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學 來源:2012年湖北省咸寧市溫泉中學中考數(shù)學調(diào)研試卷(一)(解析版) 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學 來源:2011年湖北省鄂州市宅俊中學中考數(shù)學模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學 來源:2011年江蘇省無錫市江陰市九年級(下)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學 來源:2010年湖北省黃岡市數(shù)學中考精品試卷之五(解析版) 題型:解答題
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