如圖，在等邊三角形ABC中，AE＝CD，BD與CE相交于點F．

(1)求證：△ABD≌△BCE；

(2)求出∠BFE的度數(shù)；

(3)根據(jù)已知條件能直接判斷△ACE與△CBD全等嗎？如果全等，請說出全等的條件，不必寫出過程；如果不能，說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)證明：因為△ABC是等邊三角形，

　　所以∠A＝∠CBE＝60°，AB＝CB＝AC．

　　因為AE＝CD，所以AB－AE＝AC－CD，即BE＝AD．

　　在△ABD和△BCE中，

　　因為所以△ABD≌△BCE．

　　(2)因為△ABD≌△BCE，所以∠ABD＝∠BCE．

　　又因為∠BFE＝∠DBC＋∠BCE，

　　所以∠BFE＝∠DBC＋∠ABD＝∠ABC＝60°．

　　(3)能．全等的條件是AE＝CF，AC＝BC，∠A＝∠C，利用SAS判定全等．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊三角形ABC的邊BC、AC上分別取點D、E，使BD=CE，AD與BE相交于點P．則∠APE的度數(shù)為
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，在等邊三角形ABC中，三條中線AE，BD，CF相交于點O，則等邊三角形ABC中，從△BOF到△COD需要經(jīng)過的變換是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊三角形ABC中，BD⊥BC，過A作AD⊥BD于D，已知△ABC周長為M，則AD=（　�。�
A、
M
2
B、
M
6
C、
M
8
D、
M
12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點D，BC的延長線上取一點E，使CE=CD，求證：△BDE為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊三角形△ABC中，AQ=PQ，PR⊥AB于點R，PS⊥AC于點S，且PR=PS，下面給出的四個結(jié)論：①點P在∠A的平分線上，②AS=AR，③QP∥AR，④△BRP≌△QSP，則其中正確的是（　　）

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同步練習(xí)冊答案