求證：等腰梯形下底的中點(diǎn)到兩腰的距離相等．（要求完成圖形，寫出已知．求證，并加以證明）
如圖：四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是BC的中點(diǎn)，過E作EF⊥AB于F，EG⊥CD于G，求證：EF=EG．
證明：∵E是BC中點(diǎn)，
∴BE=EC．
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴∠B=∠C．
∵∠BFE=∠CGE=90°，
∴△BFE≌△CGE．
∴EF=EG．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一等腰梯形兩組對邊中點(diǎn)連線段的平方和為8，則這個等腰梯形的對角線長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=6，AB=12，CD=4，則梯形ABCD的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分線與∠BCD的平分線的交點(diǎn)E恰在AB上．若AD=7cm，BC=8cm，則AB的長度是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BD=BC，∠A=120°，則∠C=（　　）
A．60°B．70°C．75°D．80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，AD=9cm，P、Q分別從A、C同時出發(fā)，P以1cm/s的速度由A向D運(yùn)動，Q以2cm/s的速度由C向B運(yùn)動，其中一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也停止運(yùn)動．試計算，
（1）當(dāng)運(yùn)動時間為多少時，直線PQ四邊形截出四邊形是一個平行四邊形？
（2）在直線PQ所截出的平行四邊形中，在PQ的對邊任取一點(diǎn)O，連接OP、OQ，得到△OPQ，則△OPQ的面積與直線PQ所截出的平行四邊形的面積有何關(guān)系？并說明理由．（在圖1、圖2中任取一種畫出圖形，說明理由即可．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在梯形ABCD中，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動，如果點(diǎn)P、Q分別從兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)其中某一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．
（1）t為何值時，梯形PBQD是平行四邊形？
（2）t為何值時，梯形PBQD是等腰梯形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=Rt∠，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，且AE=BC=6，BE=AD=2，給出下列結(jié)論：
①梯形的面積等于32；
②CD的長為4
5
；
③△DEC為等腰直角三角形；
④DE平分∠ADC；
⑤∠BCD=60°．其中正確的個數(shù)有（　　）
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=3cm，AD=8cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿折線B?C?D?A以4cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)D開始沿DA邊向A點(diǎn)以1cm/s的速度移動．若點(diǎn)P、Q分別從B、D同時出發(fā)，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)A時，另一點(diǎn)也隨之停止移動．設(shè)移動時間為t（s）．
求當(dāng)t為何值時：
（1）四邊形PCDQ為平行四邊形；
（2）四邊形PCDQ為等腰梯形；
（3）PQ=3cm．

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同步練習(xí)冊答案