【題目】如圖，兩個(gè)村莊A、B在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC＝1千米，BD＝3千米，CD＝3千米．現(xiàn)要在河邊CD上建造一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水．鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米20000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，并求出鋪設(shè)水管的總費(fèi)用W．

【答案】最省的鋪設(shè)管道的費(fèi)用是100000元

【解析】分析：作出點(diǎn)B關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′交CD于點(diǎn)O，連接BO，根據(jù)對(duì)稱性可知，在點(diǎn)O處建水廠，鋪設(shè)水管最短，所需費(fèi)用最低．．

本題解析：如圖所示，點(diǎn)O就是建水廠的位置，

∵AC=1km，BD=3km，CD=3km，

∴AE=AC+CE=AC+DB′=AC+BD=1+3=4km，

B′E=CD=3km，

AB′=km，

鋪設(shè)水管長(zhǎng)度為：AO+OB=AO+OB′=AB′=5km，

∵鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米20000元，

∴鋪設(shè)水管的總費(fèi)用為：5×20000=100000元。

故答案為：100000元。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】從2017年起，昆明將迎來(lái)“高鐵時(shí)代”，這就意味著今后昆明的市民外出旅行的路程與時(shí)間將大大縮短，但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車；已知從昆明到某市的高鐵行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，請(qǐng)完成以下問(wèn)題：(1)普通列車的行駛路程為________千米；(2)若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車平均速度（千米/時(shí)）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求普通列車和高鐵的平均速度．

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【題目】如圖，直線，垂足為O，直線PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且點(diǎn)B在直線l上，位于點(diǎn)O下方，點(diǎn)C在直線PQ上運(yùn)動(dòng)連接BC過(guò)點(diǎn)C作，交直線MN于點(diǎn)A，連接點(diǎn)A、C與點(diǎn)O都不重合．

小明經(jīng)過(guò)畫圖、度量發(fā)現(xiàn)：在中，始終有一個(gè)角與相等，這個(gè)角是________________；

當(dāng)時(shí)，在圖中畫出示意圖并證明；

探索和之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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【題目】某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種品牌的顯示器共120臺(tái)，A、B兩種品牌顯示器的單價(jià)分別為800元和1000元，設(shè)購(gòu)買A品牌顯示器x臺(tái)，若學(xué)校購(gòu)買這兩種品牌顯示器的總費(fèi)用為110000元，那么A、B兩種品牌的顯示器各購(gòu)買了多少臺(tái)？根據(jù)題目信息完成上面的表格，并列出方程，列出的方程：　 　．

項(xiàng)目品牌

單價(jià)/元

購(gòu)買數(shù)量/臺(tái)

購(gòu)買費(fèi)用/元

A

800

x

　　

B

1000

　　

　　

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【題目】某班數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們?cè)谶@棵樹正前方一樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處測(cè)得樹頂端D的仰角為60°，已知A點(diǎn)的高度AB為2米，臺(tái)階AC的坡度i=1：2，且B，C，E三點(diǎn)在同一條直線上，請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹DE的高度．（測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）

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