已知反比例函數(shù)數(shù)學公式（k≠0）和一次函數(shù)y=-x-6．
（1）若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點（1，m），求m和k的值；
（2）這兩個函數(shù)圖象的交點分別為A、B，請求出A、B兩點的坐標（A在B的左邊），并判斷當反比例函數(shù)的函數(shù)值小于一次函數(shù)的函數(shù)值時，自變量x的取值范圍（只要求直接寫出結(jié)論）．

解：（1）把點（1，m）代入y=-x-6得m=-1-6=-7，
再把點（1，-7）代入y=得k=-7×1=-7；

（2）解方程組
得：或，
∴A點坐標為（-7，1），B點坐標為（1，-7），如圖，
當反比例函數(shù)的函數(shù)值小于一次函數(shù)的函數(shù)值時，自變量x的取值范圍是：x＜-7或0＜x＜1．
分析：（1）先把點（1，m）代入一次函數(shù)y=-x-6可求得m的值為-7，然后把（1，-7）代入反比例函數(shù)解析式即可求得k的值；
（2）解由反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式所組成的方程組得到A、B的坐標，然后觀察函數(shù)圖象得到當x＜-7或0＜x＜1，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方．
點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標滿足兩函數(shù)的解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內(nèi)的點A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB精英家教網(wǎng)面積為3，若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點C（n，-
3
2
），
（1）反比例函數(shù)的解析式為
 
，m=
 
，n=
 
；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點A（-2，3），求這個反比例函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點（3，-4），則這個函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和二次函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象都過點A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數(shù)量關(guān)系式（用c的代數(shù)式表示b）；
（2）若兩函數(shù)的圖象除公共點A外，另外還有兩個公共點B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，并利用圖象回答，x為何值時，y1＜y2；
（3）當c值滿足什么條件時，函數(shù)y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內(nèi)隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＜0）的圖象上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），且有x1＜x2＜0，則y1和y2的大小關(guān)系是
y1＜y2
y1＜y2
．

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