Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的自變量x與函數(shù)y之間滿足下列數(shù)量關(guān)系：

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6
y	24	15	8	3	0	-1	0	3	8	15

(1)觀察表中數(shù)據(jù)，當(dāng)x=6時(shí)，y的值是__________;

(2)這個(gè)二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________;

(3)代數(shù)式+(a+b+c)(a-b+c)的值是__________;

(4)若s、t是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，當(dāng)s≤x≤t時(shí)，二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)有最小值0和最大值24，那么經(jīng)過(guò)點(diǎn)(s+1，t+1)的反比例函數(shù)解析式是____________________.

Answer 1

答案：
解析：

思路解析：根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱(chēng)性及點(diǎn)的坐標(biāo)意義，可以很容易解決第1、2問(wèn). 第3問(wèn)中，代數(shù)式的前兩個(gè)部分合并化簡(jiǎn)，其結(jié)果是對(duì)稱(chēng)軸表達(dá)式的2倍，后面一部分可以看作是x=1和x=-1時(shí)對(duì)應(yīng)函數(shù)值的積. 原式=2×1+(-1)×3=-1. 第4問(wèn)跟二次函數(shù)的增減性有關(guān). ①當(dāng)-4≤x≤0時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)隨x的增大從最大值24減小到最小值0， 所以s=-4，t=0，反比例函數(shù)過(guò)(-3，1)，其解析式為. ②當(dāng)2≤x≤6時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)隨x的增大從最小值0增大到最大值24，所 以s=2，t=6，反比例函數(shù)過(guò)(3，7)，其解析式為. 答案：(1)24 (2)(0，0)，(2，0) (3)-1 (4)或