如圖,在ABC中,C=90°,將ABC沿直線MN翻折后,頂點C恰好落在AB邊上的點D處,已知MNAB,MC=6,NC=2,則四邊形MABN的面積是

[  ]

A.6

B.12

C.18

D.24

答案:C
解析:

  分析.首先連接CD,交MN于E,由將△ABC沿直線MN翻折后,頂點C恰好落在AB邊上的點D處,即可得MN⊥CD,且CE=DE,又由MN∥AB,易得△CMN∽△CAB,根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方,相似三角形對應高的比等于相似比,即可得,又由MC=6,NC=,即可求得四邊形MABN的面積.

  解答.解:連接CD,交MN于E,

  ∵將△ABC沿直線MN翻折后,頂點C恰好落在AB邊上的點D處,

  ∴MN⊥CD,且CE=DE,

  ∴CD=2CE,

  ∵MN∥AB,

  ∴CD⊥AB,

  ∴△CMN∽△CAB,

  ∴,

  ∵在△CMN中,∠C=90°,MC=6,NC=,

  ∴S△CMNCM·CN=×6×2=6,

  ∴S△CAB=4S△CMN=4×6=24

  ∴S四邊形MABN=S△CAB-S△CMN=24-6=18

  故選C.

  點評.此題考查了折疊的性質、相似三角形的判定與性質以及直角三角形的性質.此題難度適中,解此題的關鍵是注意折疊中的對應關系,注意數(shù)形結合思想的應用.


提示:

考點.翻折變換(折疊問題).


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點,向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續(xù)下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
( �。�
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( �。�

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案