Question

如圖，王老師在上多邊形外角和這節(jié)課時，做了一個活動，讓小明在操場上從A點出發(fā)前進1m，向右轉(zhuǎn)30°，再前進1m，又向右轉(zhuǎn)30°，…，這樣一直走下去，直到他第一次回到出發(fā)點A為止，他所走的路徑構(gòu)成了一個多邊形．小明一共走了　　m，這個多邊形的內(nèi)角和是　          　度．

Answer 1

12     1800

考點： 多邊形內(nèi)角與外角． 

分析： 第一次回到出發(fā)點A時，所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個外角是30度的正多邊形，求得邊數(shù)，即可求解．

解答： 解：∵所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個外角是30度的正多邊形，

∴360÷30=12，12×1=12m，

（12﹣2）×180°=1800°．

故答案為：12，1800．

點評： 本題考查了正多邊形的外角的計算以及多邊形的內(nèi)角和，第一次回到出發(fā)點A時，所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個外角是30度的正多邊形是關(guān)鍵．