已知a、b、c是△ABC的三邊的長，且滿足a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，此三角形的形狀是（　　）
A、等腰三角形
B、不等邊三角形
C、等邊三角形
D、等腰直角三角形
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用
專題：
分析：運(yùn)用因式分解，首先將所給的代數(shù)式恒等變形；借助非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a=b=c，即可解決問題．
解答：解：∵a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，
∴（a-b）2+（b-c）2=0；
∵（a-b）2≥0，（b-c）2≥0，
∴a-b=0，b-c=0，
∴a=b=c，
∴△ABC為等邊三角形，故選C．
點(diǎn)評：該題主要考查了因式分解及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是牢固掌握因式分解的方法，靈活運(yùn)用因式分解來分析、判斷、推理活解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C、D依次是直線AD上的4個(gè)不同點(diǎn)，則下列說法正確的是（　�。�
A、線段AD與線段BC是兩條相同線段
B、直線AD與直線BC是兩條不同直線
C、射線AB于射線AD是兩條相同射線
D、射線BC于射線BD是兩條里不同射線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大小，2.0
•
2
 
2.020020002…（填“＞”、“＜”或“=”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有理數(shù)a，b，c滿足|a+b+c|=a-b+c，且b≠0，則|a-b+c+1|-|b-2|的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：2（x2y+xy）-3（x2y-xy）-4x2y，其中x=-
3
5
，y=5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，BC的延長線與⊙O的切線AF交于點(diǎn)F．
（1）求證：∠ABC=2∠CAF；
（2）若AC=2
10
，CE：EB=1：4，求CE，AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（-5，1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列計(jì)算正確的是（　�。�
A、(
1
3
)0=0
B、2-2=-
1
4
C、（2a2）2÷4a2=a2
D、（x-2）2=x2-2x+4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為CD延長線上一點(diǎn)，如果∠ADE=120°，那么∠B等于（　　）
A、130°B、120°
C、80°D、60°

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