3．已知等腰三角形△ABC，AB=AC，一腰上的中線把這個三角形的周長分成12和15兩部分，求這個三角形的三邊長．

分析 如圖，在△ABC中，AB=AC，且AD=BD．設(shè)AB=x，BC=y，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論．

解答 解：如圖，在△ABC中，AB=AC，且AD=BD．設(shè)AB=x，BC=y，
（1）當(dāng)AC+AD=15，BD+BC=12時，則$\frac{x}{2}$+x=15，
$\frac{x}{2}$+y=12，解得x=10，y=7．
（2）當(dāng)AC+AD=12，BC+BD=15時，
則$\frac{x}{2}$+x=12，$\frac{x}{2}$+y=15，解得x=8，y=11，
故得這個三角形的三邊長分別為10，10，7或8，8，11．

點(diǎn)評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知一次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x+4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，四邊形AOBC（O是原點(diǎn)）的一組對邊平行，且AC=5．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）如果一個一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C，求這個一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1．在方格紙中將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′．
（1）請畫出平移后的△A′B′C′；
（2）若連接AA′，BB′，則這兩條線段之間的關(guān)系是平行且相等；
（3）利用網(wǎng)格畫出△ABC 中AC邊上的中線BD；
（4）利用網(wǎng)格畫出△ABC 中AB邊上的高CE；
（5）△A′B′C′面積為10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知：線段a，b和∠α．
（1）用尺規(guī)作△ABC，使BC=a，AC=b，∠C=∠α；
（2）如題（1）所畫的三角形中，若∠α=30°，a=10，b=6，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，直線AB⊥CD，O為垂足，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O，且∠COE=30°．
（1）∠DOF和∠DOE的度數(shù)各是多少？
（2）若OM為∠DOE的角平分線，則∠FOM為多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖所示，在長方體中，與棱AA′平行的直線有DD′，BB′，CC′，與棱AA′平行的面有BCC′B′與CC′D′D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知y是關(guān)于x的函數(shù)，且x，y滿足方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=4-a}\\{x-y=3a}\end{array}\right.$
（1）求函數(shù)y與x的表達(dá)式，并在如圖所示的坐標(biāo)系中畫出它的圖象；
（2）設(shè)（1）中的函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)C（-1，0）作BC⊥x軸交（1）中函數(shù)圖象于點(diǎn)B，請在x軸上找一點(diǎn)D，連接BD，使得△BCD與△ABC相似（不包括全等），并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)
（3）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），求以P為圓心，1為半徑的圓與（1）函數(shù)的圖象有交點(diǎn)時，求m的取值范圍
（4）（2）的條件下，如M、N分別是邊AB、AD上的動點(diǎn)，連接MN，設(shè)AM=DN=n，問是否存在這樣的n，使得△AMN與△ADB相似？若存在，請直接寫出n的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求作△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．定義新運(yùn)算“⊕”，規(guī)定a⊕b=a×b-（b-1）×b，則2⊕（-1）=-4．

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同步練習(xí)冊答案