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為了抓住“兩會”商機,某商店決定購進甲、乙兩種“兩會”紀念品.若每個甲種紀念品的進價比每個乙種紀念品的進價少5元,且用80元購進甲種紀念品的數量與用100元購進乙種紀念品的數量相同.
(1)求每個甲種紀念品、每個乙種紀念品的進價分別為多少元?
(2)若該商店本次購進甲種紀念品的數量比購進乙種紀念品的數量的3倍還少5個,購進兩種紀念品的總數量不超過95個,該商店每個甲種紀念品的銷售價格為28元,每個乙種紀念品的銷售價格為35元,則將本次購進的甲、乙兩種紀念品全部售出后,可使銷售兩種紀念品的總利潤(利潤=售價-進價)超過740元,通過計算求出商店本次購進甲、乙兩種紀念品有幾種方案?請你設計出來.并求出最大的總利潤是多少元?
(1)設每個甲種紀念品、每個乙種紀念品的進價分別為x元,y元,由題意得:
x=y-5
80
x
=
100
y
,
解得:
y=25
x=20
,
答:每個甲種紀念品、每個乙種紀念品的進價分別為20元,25元.

(2)設購進乙種紀念品a個,則購進甲種紀念品(3a-5)個,由題意得:
a+(3a-5)≤95
(28-20)(3a-5)+(35-25)a≥740
,
解得:22
16
17
≤a≤25,
∵a為整數,
∴a=23,24,25,
當a=23時,3a-5=64,
當a=24時,3a-5=67,
當a=25時,3a-5=70,
最大利潤:25×8+70×10=900(元).
答:商店本次購進甲、乙兩種紀念品有3種方案,最大利潤是900元.
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科目:初中數學 來源: 題型:

為了抓住“兩會”商機,某商店決定購進甲、乙兩種“兩會”紀念品.若每個甲種紀念品的進價比每個乙種紀念品的進價少5元,且用80元購進甲種紀念品的數量與用100元購進乙種紀念品的數量相同.
(1)求每個甲種紀念品、每個乙種紀念品的進價分別為多少元?
(2)若該商店本次購進甲種紀念品的數量比購進乙種紀念品的數量的3倍還少5個,購進兩種紀念品的總數量不超過95個,該商店每個甲種紀念品的銷售價格為28元,每個乙種紀念品的銷售價格為35元,則將本次購進的甲、乙兩種紀念品全部售出后,可使銷售兩種紀念品的總利潤(利潤=售價-進價)超過740元,通過計算求出商店本次購進甲、乙兩種紀念品有幾種方案?請你設計出來.并求出最大的總利潤是多少元?

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