列二元一次方程解應用題
為了解決民工子女入學難問題,某市建立了一套民工子女就學的保障機制,其中一項就是免交“借讀費”.據(jù)統(tǒng)計,2012年秋季有5000名民工子女進入該市中小學學習,預測2013年秋季進入該市中小學學習的民工子女將比2012年有所增加,其中,小學增加20%,中學增加30%,這樣,2013年秋季將新增加1160名民工子女在該市中小學學習.
(1)2012年秋季民工子女在小學和中學學習的學生各有多少人?
(2)如果按小學生每年收“借讀費”500元,中學生每年收“借讀費”1000元計算,求新增的1160名中小學生2013年共免收多少“借讀費”?
(3)如果小學生每40名學生配備2名教師,中學生每40名學生配備3名教師,那么按2013年秋季入學后,為民工子女一共需要配備多少名中小學教師?
解:(1)設在小學有x人,在中學有y人,
由題意得,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/379783.png)
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解得:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/379784.png)
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答:2012年秋季民工子女在小學學習的學生有3400人,在中學學習的學生有1600人.
(2)新增加的小學生有:20%×3400=680人,新增加的中學生有:30%×1600=480人,
則共免收:500×680+1000×480=820000(元)=82(萬元).
答:求新增的1160名中小學生2013年共免收82萬元的“借讀費”.
(3)2013年秋季入學后,在小學就讀的學生有3400×(1+20%)=4080(名),
在中學就讀的學生有1600×(1+30%)=2080(名),
則需要老師:(4080÷40)×2+(2080÷40)×3=102×2+52×3=360(名).
答:一共需要配備360名中小學教師.
分析:(1)設在小學有x人,在中學有y人,根據(jù)2012年的人數(shù)及,新增加的人數(shù),可得出方程組,解出即可;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,可計算出免收的“借讀費”.
(3)計算出增加后的小學生人數(shù)及中學生人數(shù),繼而可得出需要的教師數(shù)量.
點評:本題考查了二元一次方程組的應用,解題關鍵是弄清題意,找出合適的等量關系,列出方程組,難度一般.