【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以點C為坐標(biāo)原點，點，，將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°．

（1）在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的，并寫出點、的坐標(biāo)；

（2）已知點，在x軸上求作一點P（注：不要求寫出P點的坐標(biāo)），使得PD的值最小，并求出的最小值；

（3）寫出在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AB掃過的面積

【答案】（1）見解析，點、的坐標(biāo)分別為和；（2）的最小值為；（3）.

【解析】

（1）依據(jù)△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，即可得到旋轉(zhuǎn)后的△AB′C′，并寫出點B′、C′的坐標(biāo)；

（2）點B'與點C'關(guān)于x軸對稱，連接B'D交x軸于點P，則PC′+PD的值最小，依據(jù)勾股定理即可得到PC′+PD的最小值；

（3）依據(jù)扇形的面積計算公式，即可得到線段AB掃過的面積．

解：（1）如圖所示，即為所求，點、的坐標(biāo)分別為和；

（2）如圖所示，點與點關(guān)于x軸對稱，連接交x軸于點P，則的值最小，的最小值為：；

（3）線段AB掃過的面積為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果店以10元/千克的價格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進行銷售,經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

銷售價格x(元/千克)

10

13

16

19

22

日銷售量y(千克)

100

85

70

55

40

(1)請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定y與x之間的函數(shù)表達式；

(2)若該水果店要獲得375元的日銷售利潤，銷售單價x應(yīng)定為多少元？

(3)該水果店應(yīng)該如何確定這批水果的銷售價格，才能使日銷售利潤W最大？并求出最大利潤．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過A（1，0），B（0，3）兩點，對稱軸是x=﹣1．

（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）動點Q從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在線段OA上運動，同時動點M從M從O點出發(fā)以每秒3個單位長度的速度在線段OB上運動，過點Q作x軸的垂線交線段AB于點N，交拋物線于點P，設(shè)運動的時間為t秒．

①當(dāng)t為何值時，四邊形OMPQ為矩形；

②△AON能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為a的正△ABC內(nèi)有一邊長為b的內(nèi)接正△DEF，則△AEF的內(nèi)切圓半徑為_____（用含a、b的代數(shù)式表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①已知線段CD所在直線的解析式為y＝﹣x+3，分別交坐標(biāo)軸于點C、D，

（1）若以點B（1，0）為圓心的⊙B半徑為r，⊙B與線段CD只有一個交點，則r滿足　 　．

（2）如圖②，如果點P從（﹣5，0）出發(fā)，以1個單位長度的速度沿x軸向右作勻速運動，當(dāng)運動時間到t秒時，以點P為圓心、t個單位長度為半徑的圓P與線段CD所在直線有兩個交點，分別為點E、F，且∠EPF＝2∠OCD，求此時t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程＝0的兩個實數(shù)根為x1，x2．問是否存在實數(shù)m，使方程兩根的平方和等于224，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為預(yù)防禽流感，上海建立了候鳥監(jiān)測站，某候鳥監(jiān)測站將一天7點至17點監(jiān)測到上空飛過的候鳥數(shù)制成了如下直方圖：

（1）候鳥飛過的高峰期在一天的______；

（2）這一天7點至17點期間，平均每小時飛過上空的候鳥有______只；

（3）每兩個小時飛過上空的候鳥數(shù)的中位數(shù)是______；

（4）若一天飛過上空的候鳥數(shù)按此估算，該監(jiān)測站九月份監(jiān)測到的候烏只數(shù)約是______只；

（5）7時—9時段的頻率是______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字：-1，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再從中隨機抽出一張記下數(shù)字．

(1)請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果；

(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點的橫坐標(biāo)x，第二次抽出的數(shù)字作為點的縱坐標(biāo)y，求點（x，y）落在雙曲線上的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝x2的圖象如圖，點A0位于坐標(biāo)原點，點A1，A2，A3…An在y軸的正半軸上，點B1，B2，B3…Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點C1，C2，C3…n在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形A0B1A1C1，四邊形A1B2A2C2，四邊形A2B3A3C3…四邊形An﹣1BnAnn都是正方形，則正方形An﹣1BnAnn的周長為_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案