已知
x
3
=
y
4
=
z
2
≠0，則
2x2-2y2+5z2
xy+yz+zx
=
3
13
3
13
．
分析：由
x
3
=
y
4
=
z
2
≠0，即可設(shè)
x
3
=
y
4
=
z
2
=k，則可求得x=3k，y=4k，z=2k，然后代入
2x2-2y2+5z2
xy+yz+zx
，即可求得答案．
解答：解：設(shè)
x
3
=
y
4
=
z
2
=k，
∴x=3k，y=4k，z=2k，
∴
2x2-2y2+5z2
xy+yz+zx
=
18k2-32k2+20k2
12k2+8k2+6k2
=
6k2
26k2
=
3
13
．
故答案為：
3
13
．
點評：此題考查了比例的性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意掌握由
x
3
=
y
4
=
z
2
≠0，即可設(shè)
x
3
=
y
4
=
z
2
=k的解題方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x
3
=
y
4
=
z
5
，求
xy+yz+zx
x2+y2+z2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
x
3
=
y
4
=
z
5
，求
xy+yz+zx
x2+y2+z2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
x
3
=
y
4
=
z
5
，求
xy+yz+zx
x2+y2+z2
的值．

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