Question

如圖，在矩形ABCD紙片中，AD=4，CD=3．限定點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊BC上，將△BEF沿EF翻折后疊合在一起，則點(diǎn)B距點(diǎn)A的最小距離是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，翻折前后圖形圖形大小不發(fā)生變化，以及當(dāng)點(diǎn)B距點(diǎn)A的最小距離時，即AB′⊥EB′，A，B′，C在一條直線上，利用勾股定理，即可求出答案．

解答：解：∵矩形ABCD紙片中，AD=4，CD=3，限定點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊BC上，將△BEF沿EF翻折后疊合在一起，
∴當(dāng)點(diǎn)B距點(diǎn)A的最小距離時，∠B′EB要最大，則∠ECB′最小，而點(diǎn)F在邊BC上，此時F點(diǎn)與點(diǎn)C重合，即B′在AC上時，
∵BC=B′C=4，∠EB′C=90°，
∴AC=

AB2+BC2

=

3 2+42

=5，
∴AB′=AC-B′C=5-4=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評：此題主要考查了翻折變換，找出當(dāng)點(diǎn)B距點(diǎn)A的最小距離時，B′點(diǎn)的位置是解決問題的關(guān)鍵．