Question

已知m滿足的條件為：代數(shù)式2m-

5m-1

3

的值與代數(shù)式

7-m

2

的值的和等于5；n=

a

|a|

+

|b|

b

，試求mn的值．

Answer 1

分析：根據(jù)兩個(gè)代數(shù)式的值的和等于5列出方程求解得到m的值，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)討論求出n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：根據(jù)題意，2m-

5m-1

3

+

7-m

2

=5，
去分母得，12m-2（5m-1）+3（7-m）=30，
去括號(hào)得，12m-10m+2+21-3m=30，
移項(xiàng)得，12m-10m-3m=30-2-21，
合并同類項(xiàng)得，-m=7，
系數(shù)化為1得，m=-7，
a、b同號(hào)時(shí)，n=1+1=2或n=-1+（-1）=-2，
a、b異號(hào)時(shí)，n=0，
所以，當(dāng)m=-7、n=2時(shí)，mn=（-7）×2=-14，
當(dāng)m=-7，n=-2時(shí)，mn=（-7）×（-2）=14，
當(dāng)m=-7，n=0時(shí)，mn=（-7）×0=0，
綜上所述，mn的值為-14或14或0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次方程，絕對(duì)值的性質(zhì)，難點(diǎn)在于分情況討論求解n的值．