Question

觀察：a1=1-

1

3

，a2=

1

3

-

1

5

，a3=

1

5

-

1

7

，a4=

1

7

-

1

9

，…，則a_n=

1

2n-1

-

1

2n+1

（n為正整數(shù)）．

Answer 1

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，a_n等于兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的倒數(shù)的差，寫出即可．

解答：解：a₁=1-

1

3

，a₂=

1

3

-

1

5

，a₃=

1

5

-

1

7

，a₄=

1

7

-

1

9

，
…，
a_n=

1

2n-1

-

1

2n+1

．
故答案為：

1

2n-1

-

1

2n+1

．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，比較簡(jiǎn)單，熟練掌握對(duì)奇數(shù)列的表示是解題的關(guān)鍵．